ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 272 Алимов — Подробные Ответы

Задача

log5(625);
log6(216);
log4(1/16);
log5(125).

Краткий ответ:

$\log_{5} 625 = \log_{5} 5^{4} = 4$ ;
$\log_{6} 216 = \log_{6} 6^{3} = 3$ ;
$\log_{4} \frac{1}{16} = \log_{4} \frac{1}{4^{2}} = \log_{4} 4^{-2} = -2$ ;
$\log_{5} \frac{1}{125} = \log_{5} \frac{1}{5^{3}} = \log_{5} 5^{-3} = -3$

Подробный ответ:

1) $\log_{5} 625$

Шаг 1: Представим $625$ как степень числа $5$ . Мы знаем, что:

$625 = 5^4$

Шаг 2: Подставим это в логарифм:

$\log_{5} 625 = \log_{5} 5^4$

Шаг 3: Используем свойство логарифмов, которое гласит:

$\log_{a} a^x = x$

Применяя это свойство, получаем:

$\log_{5} 5^4 = 4$

Ответ:

$\log_{5} 625 = 4$

2) $\log_{6} 216$

Шаг 1: Представим $216$ как степень числа $6$ . Мы знаем, что:

$216 = 6^3$

Шаг 2: Подставим это в логарифм:

$\log_{6} 216 = \log_{6} 6^3$

Шаг 3: Используем свойство логарифмов:

$\log_{a} a^x = x$

Применяя это свойство, получаем:

$\log_{6} 6^3 = 3$

Ответ:

$\log_{6} 216 = 3$

3) $\log_{4} \frac{1}{16}$

Шаг 1: Представим $\frac{1}{16}$ как степень числа $4$ . Заметим, что:

$16 = 4^2$

Следовательно:

$\frac{1}{16} = 4^{-2}$

Шаг 2: Подставим это в логарифм:

$\log_{4} \frac{1}{16} = \log_{4} 4^{-2}$

Шаг 3: Используем свойство логарифмов:

$\log_{a} a^x = x$

Применяя это свойство, получаем:

$\log_{4} 4^{-2} = -2$

Ответ:

$\log_{4} \frac{1}{16} = -2$

4) $\log_{5} \frac{1}{125}$

Шаг 1: Представим $\frac{1}{125}$ как степень числа $5$ . Заметим, что:

$125 = 5^3$

Следовательно:

$\frac{1}{125} = 5^{-3}$

Шаг 2: Подставим это в логарифм:

$\log_{5} \frac{1}{125} = \log_{5} 5^{-3}$

Шаг 3: Используем свойство логарифмов:

$\log_{a} a^x = x$

Применяя это свойство, получаем:

$\log_{5} 5^{-3} = -3$

Ответ:

$\log_{5} \frac{1}{125} = -3$

✅ Итоговые ответы:

$\log_{5} 625 = 4$
$\log_{6} 216 = 3$
$\log_{4} \frac{1}{16} = -2$
$\log_{5} \frac{1}{125} = -3$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра