ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 4 Алимов — Подробные Ответы

1. (20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95);
2. 7/36*9+8*11/32+9/10*5/18.

1. Вычисляем:

$$(\frac{20,88}{18}+\frac{45}{0,36}):(19,59+11,95)$$

Разделим числа:

$$\frac{20,88}{18}=1,16\text{и}\frac{45}{0,36}=125$$

Сложим:

$$1,16+125=\frac{29}{25}+\frac{3125}{25}=\frac{3154}{25}$$

Сложим знаменатель:

$$19,59+11,95=31,54$$

Теперь разделим:

$$\frac{3154}{25}:31,54=\frac{3154}{25}\times \frac{100}{3154}=\frac{100}{25}=4$$

Ответ: $4$.

2. Вычисляем:

$$\frac{7}{36}\times 9+8\times \frac{11}{32}+\frac{9}{10}\times \frac{5}{18}$$

Первый член:

$$\frac{7\times 9}{36}=\frac{63}{36}=\frac{7}{4}$$

Второй член:

$$8\times \frac{11}{32}=\frac{88}{32}=\frac{11}{4}$$

Третий член:

$$\frac{9\times 5}{10\times 18}=\frac{45}{180}=\frac{1}{4}$$

Сложим:

$$\frac{7}{4}+\frac{11}{4}+\frac{1}{4}=\frac{19}{4}=4\frac{3}{4}$$

Ответ: $4\frac{3}{4}$.

1) Вычисляем:

$$(\frac{20,88}{18}+\frac{45}{0,36}):(19,59+11,95)$$

Шаг 1: Вычисляем частные

$$\frac{20,88}{18}$$

Преобразуем числа:

$$20,88=\frac{2088}{100},18=\frac{18}{1}$$

Теперь делим:

$$\frac{2088}{100}:18=\frac{2088}{100}\times \frac{1}{18}=\frac{2088}{1800}$$

Сократим на 12:

$$\frac{2088}{1800}=\frac{174}{150}=\frac{29}{25}$$

Теперь вычислим второй частный:

$$\frac{45}{0,36}$$

Преобразуем числа:

$$0,36=\frac{36}{100}=\frac{9}{25}$$

Теперь делим:

$$\frac{45}{\frac{9}{25}}=45\times \frac{25}{9}=\frac{1125}{9}=125$$

Шаг 2: Сложим дроби

$$\frac{29}{25}+125$$

Представим 125 как дробь со знаменателем 25:

$$125=\frac{3125}{25}$$

Теперь складываем:

$$\frac{29}{25}+\frac{3125}{25}=\frac{3154}{25}$$

Шаг 3: Сложим знаменатель

$$19,59+11,95=31,54$$

Шаг 4: Разделим

$$\frac{3154}{25}:31,54$$

Представим $31,54$ как дробь:

$$31,54=\frac{3154}{100}$$

Теперь делим:

$$\frac{3154}{25}:\frac{3154}{100}=\frac{3154}{25}\times \frac{100}{3154}=\frac{100}{25}=4$$

Ответ: $4$

2) Вычисляем:

$$\frac{7}{36}\times 9+8\times \frac{11}{32}+\frac{9}{10}\times \frac{5}{18}$$

Шаг 1: Вычислим произведения

$$\frac{7}{36}\times 9=\frac{7\times 9}{36}=\frac{63}{36}=\frac{7}{4}$$

Теперь вычислим второй произведение:

$$8\times \frac{11}{32}=\frac{8\times 11}{32}=\frac{88}{32}=\frac{11}{4}$$

Теперь вычислим третий произведение:

$$\frac{9}{10}\times \frac{5}{18}=\frac{9\times 5}{10\times 18}=\frac{45}{180}=\frac{1}{4}$$

Шаг 2: Сложим дроби

$$\frac{7}{4}+\frac{11}{4}+\frac{1}{4}$$

Теперь складываем:

$$\frac{7+11+1}{4}=\frac{19}{4}=4\frac{3}{4}$$

Ответ: $4\frac{3}{4}$