ГДЗ Алимов 10-11 Класс по Алгебре Учебник 📕 Колягин, Ткачева — Все Части

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 30 Алимов - Подробные Ответы

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

10 класс

Класс

Предмет

ГДЗ Алимов 10, 11 Класс по Алгебре Все Учебники - Ответы на Любые Задачи Бесплатно

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 30 Алимов — Подробные Ответы

Задача

корень 3 степени -8;
корень 15 степени -1;
корень 3 степени -1/27.
корень 5 степени -1024
корень 3 степени -34(3)
корень 7 степени -8(7)

Краткий ответ

$\sqrt[3]{- 8} = \sqrt[3]{(- 2)^{3}} = - 2$
$\sqrt[15]{- 1} = \sqrt[15]{(- 1)^{15}} = - 1$
$\sqrt[3]{\frac{1}{27}} = \sqrt[3]{{(\frac{- 1}{3})}^{3}} = \frac{- 1}{3}$
$\sqrt[5]{- 1024} = \sqrt[5]{(- 4)^{5}} = - 4$
$\sqrt[3]{- 34^{3}} = \sqrt[3]{34^{3}} = - 34$
$\sqrt[3]{- 8^{7}} = - \sqrt[3]{8^{7}} = - 8$

Подробный ответ

1) Вычислить $\sqrt[3]{- 8}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $- 8$ можно записать как:

$- 8 = (- 2)^{3}$

Шаг 2. Используем свойство корня

Свойство корней говорит, что если у нас стоит корень $n$ -й степени от числа, записанного в виде степени, то мы можем вынести показатель степени:

$\sqrt[n]{a^{m}} = a^{m / n}$

Применяем это свойство:

$\sqrt[3]{(- 2)^{3}} = (- 2)^{3 / 3} = (- 2)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[3]{- 8} = - 2$

2) Вычислить $\sqrt[15]{- 1}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $- 1$ можно записать как:

$- 1 = (- 1)^{15}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[15]{(- 1)^{15}} = (- 1)^{15 / 15} = (- 1)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[15]{- 1} = - 1$

3) Вычислить $\sqrt[3]{\frac{- 1}{27}}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $\frac{- 1}{27}$ можно записать в виде:

$\frac{- 1}{27} = {(\frac{- 1}{3})}^{3}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[3]{{(\frac{- 1}{3})}^{3}} = {(\frac{- 1}{3})}^{3 / 3} = {(\frac{- 1}{3})}^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[3]{\frac{- 1}{27}} = \frac{- 1}{3}$

4) Вычислить $\sqrt[5]{- 1024}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $- 1024$ можно записать как:

$- 1024 = (- 4)^{5}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[5]{(- 4)^{5}} = (- 4)^{5 / 5} = (- 4)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[5]{- 1024} = - 4$

5) Вычислить $\sqrt[3]{- 34^{3}}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

$- 34^{3} = (- 34)^{3}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[3]{(- 34)^{3}} = (- 34)^{3 / 3} = (- 34)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[3]{- 34^{3}} = - 34$

6) Вычислить $\sqrt[7]{- 8^{7}}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

$- 8^{7} = (- 8)^{7}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[7]{(- 8)^{7}} = (- 8)^{7 / 7} = (- 8)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[7]{- 8^{7}} = - 8$

Окончательные ответы:

$\sqrt[3]{- 8} = - 2$
$\sqrt[15]{- 1} = - 1$
$\sqrt[3]{\frac{- 1}{27}} = \frac{- 1}{3}$
$\sqrt[5]{- 1024} = - 4$
$\sqrt[3]{- 34^{3}} = - 34$
$\sqrt[7]{- 8^{7}} = - 8$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Комментарии

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы

Алгебра

10 класс