ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 441 Алимов — Подробные Ответы

Вычислить с точностью до 0,01, используя микрокалькулятор:

1. sin1,5;
2. cos4,81;
3. sin38;
4. cos45 12′;
5. sin пи/5;
6. cos 10 пи/7;
7. tg12;
8. sin 19пи/9.

Вычислить с точностью до 0,01, используя микрокалькулятор:

1. $\sin 1,5 = 0,99749 \ldots \approx 1$;
2. $\cos 4,81 = 0,09745 \ldots \approx 0,1$;
3. $\sin 38^\circ = 0,61566 \ldots \approx 0,62$;
4. $\cos 45^\circ 12′ = 0,70463 \ldots \approx 0,7$;
5. $\sin \frac{\pi}{5} = 0,58778 \ldots \approx 0,59$;
6. $\cos \frac{10}{7}\pi = -0,22252 \ldots \approx -0,22$;
7. $\operatorname{tg} 12^\circ = 0,21255 \ldots \approx 0,21$;
8. $\sin \frac{19}{9}\pi = 0,34202 \ldots \approx 0,34$

Вычислить с точностью до 0,01, используя микрокалькулятор:

1) $\sin 1,5$

• Значение функции синуса берём для числа 1,5 радиан (важно! здесь угол в радианах, а не в градусах).
• На микрокалькуляторе вводим $1.5$ (радианы) и нажимаем кнопку $\sin$.
• Получаем приблизительно:

  $$\sin 1,5 \approx 0{,}99749\ldots$$

• Округляем до сотых:

  $$0,99749 \to 1{,}00$$

  (Поскольку после 0,99 идёт 7, округляем вверх).

• Ответ:

  $$\sin 1,5 \approx 1$$

2) $\cos 4,81$

• Здесь угол 4,81 радиан.
• Вводим на микрокалькуляторе: $4.81$ → $\cos$.
• Получаем:

  $$\cos 4,81 \approx 0{,}09745\ldots$$

• Округляем до сотых:

  $$0,09745 \to 0,10$$

• Ответ:

  $$\cos 4,81 \approx 0,1$$

3) $\sin 38^\circ$

• Здесь угол в градусах, важно, чтобы калькулятор был в режиме DEG (градусы).
• Вводим: $38$ → $\sin$.
• Получаем:

  $$\sin 38^\circ \approx 0{,}61566\ldots$$

• Округляем до сотых:

  $$0,61566 \to 0,62$$

• Ответ:

  $$\sin 38^\circ \approx 0,62$$

4) $\cos 45^\circ 12′$

• Угол задан в градусах и минутах. Нужно перевести минуты в десятичные градусы:

  $$12′ = \frac{12}{60} = 0,2^\circ$$

• Итоговый угол:

  $$45^\circ + 0,2^\circ = 45{,}2^\circ$$

• Вводим в калькулятор: $45.2$ → $\cos$.
• Получаем:

  $$\cos 45^\circ 12′ \approx 0{,}70463\ldots$$

• Округляем до сотых:

  $$0,70463 \to 0,70$$

• Ответ:

  $$\cos 45^\circ 12′ \approx 0,7$$

5) $\sin \frac{\pi}{5}$

• Число $\pi \approx 3{,}14159$.
• Считаем:

  $$\frac{\pi}{5} \approx \frac{3{,}14159}{5} = 0{,}62832$$

• Вводим на калькуляторе $0.62832$ → $\sin$ (в радианах).
• Получаем:

  $$\sin \frac{\pi}{5} \approx 0{,}58778\ldots$$

• Округляем до сотых:

  $$0,58778 \to 0,59$$

• Ответ:

  $$\sin \frac{\pi}{5} \approx 0,59$$

6) $\cos \frac{10}{7} \pi$

• Считаем значение угла:

  $$\frac{10}{7} \pi = \pi \times 1{,}42857 \approx 3{,}14159 \times 1{,}42857 = 4{,}48799$$

• Вводим в калькуляторе $4.48799$ → $\cos$ (радианы).
• Получаем:

  $$\cos \frac{10}{7} \pi \approx -0{,}22252\ldots$$

• Округляем до сотых:

  $$-0,22252 \to -0,22$$

• Ответ:

  $$\cos \frac{10}{7} \pi \approx -0,22$$

7) $\operatorname{tg} 12^\circ$

• Тангенс угла 12 градусов.
• Убедитесь, что калькулятор в режиме DEG.
• Вводим: $12$ → $\tan$.
• Получаем:

  $$\tan 12^\circ \approx 0{,}21255\ldots$$

• Округляем до сотых:

  $$0,21255 \to 0,21$$

• Ответ:

  $$\operatorname{tg} 12^\circ \approx 0,21$$

8) $\sin \frac{19}{9}\pi$

• Считаем значение угла:

  $$\frac{19}{9} \pi = \pi \times 2{,}1111 \approx 3{,}14159 \times 2{,}1111 = 6{,}632$$

• Вводим в калькуляторе $6.632$ → $\sin$ (радианы).
• Получаем:

  $$\sin \frac{19}{9} \pi \approx 0{,}34202\ldots$$

• Округляем до сотых:

  $$0,34202 \to 0,34$$

• Ответ:

  $$\sin \frac{19}{9} \pi \approx 0,34$$