ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1192 Алимов — Подробные Ответы

Значения роста Н у 100 жителей дома (в сантиметрах) попадают в промежуток [50; 190]. Распределение значений непрерывной случайной величины Н отражено в частотной таблице:

1) Таблица распределения значений роста $H$ (в сантиметрах)
100 жителей некоторого дома по частотам:

2) Гистограмма частот:

1. Описание данных

В таблице представлены данные о распределении роста $H$ (в сантиметрах) 100 жителей дома. Рост этих людей распределен по интервалам:

Общий объем выборки — 100 человек, что соответствует сумме всех частот: $5 + 8 + 10 + 12 + 15 + 30 + 20 = 100$.

2. Построение гистограммы относительных частот

Для того чтобы построить гистограмму, необходимо рассчитать относительные частоты для каждого интервала. Относительная частота $f_i$ для каждого интервала рассчитывается по формуле:

$$f_i = \frac{M_i}{N}$$

где:

• $M_i$ — частота для интервала,
• $N$ — общее количество наблюдений (в данном случае 100).

3. Расчёт относительных частот для каждого интервала:

• Для интервала [50; 70) $f_1 = \frac{5}{100} = 0.05$,
• Для интервала [70; 90) $f_2 = \frac{8}{100} = 0.08$,
• Для интервала [90; 110) $f_3 = \frac{10}{100} = 0.10$,
• Для интервала [110; 130) $f_4 = \frac{12}{100} = 0.12$,
• Для интервала [130; 150) $f_5 = \frac{15}{100} = 0.15$,
• Для интервала [150; 170) $f_6 = \frac{30}{100} = 0.30$,
• Для интервала [170; 190] $f_7 = \frac{20}{100} = 0.20$.

4. Построение гистограммы

Теперь, когда у нас есть относительные частоты, мы можем построить гистограмму. Гистограмма будет представлять собой график, на котором ось $x$ будет отображать интервалы, а ось $y$ — относительные частоты для каждого интервала.

Давайте перейдем к построению этой гистограммы.

Вот гистограмма, иллюстрирующая распределение относительных частот роста людей по интервалам. Вы можете заметить, что наибольшая относительная частота наблюдается в интервале [150; 170), а наименьшая — в интервале [50; 70).