ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1189 Алимов — Подробные Ответы

В таблице записаны результаты 20 взвешиваний (с точностью до 1 г) одной и той же стальной отливки:

Составить таблицы распределения по частотам (М) и относительным частотам (W), а также полигон частот значений случайной величины X — результата определения массы стальной отливки.

1) Таблица распределения массы детали по частотам и относительным частотам ($N = 20$ — общее число взвешиваний):

2) Полигон частот:

В таблице содержатся 20 результатов взвешивания с точностью до 1 г:

99, 97, 101, 100, 99, 102, 100, 100, 98, 100, 99, 102, 100, 100, 99, 101, 100, 99, 101, 100.

Задача состоит в том, чтобы:

1. Построить таблицы распределений по частотам $M$ (абсолютным частотам) и относительным частотам $W$.
2. Построить полигон частот.

Шаг 1: Построение таблицы частот (по данным из таблицы).

Нахождение уникальных значений и их частот:

Пройдем по данным и посчитаем, сколько раз каждое значение встречается.

• 97 встречается 1 раз
• 98 встречается 2 раза
• 99 встречается 5 раз
• 100 встречается 7 раз
• 101 встречается 4 раза
• 102 встречается 2 раза

Теперь, составим таблицу для абсолютных частот $M$.

Таблица распределения по частотам (M):

Шаг 2: Построение таблицы относительных частот (W).

Рассчитаем относительные частоты:

Относительная частота $W$ для каждого значения массы вычисляется как отношение абсолютной частоты к общему количеству наблюдений (в данном случае 20):

$$W = \frac{M}{20}$$

Вычислим для каждого значения:

• Для 97: $W = \frac{1}{20} = 0.05$
• Для 98: $W = \frac{2}{20} = 0.10$
• Для 99: $W = \frac{5}{20} = 0.25$
• Для 100: $W = \frac{7}{20} = 0.35$
• Для 101: $W = \frac{4}{20} = 0.20$
• Для 102: $W = \frac{2}{20} = 0.10$

Теперь, составим таблицу для относительных частот $W$.

Таблица распределения по относительным частотам (W):

Шаг 3: Построение полигона частот.

Для построения полигона частот:

1. На оси $X$ откладываются значения массы (97, 98, 99, 100, 101, 102).
2. На оси $Y$ откладываются значения относительных частот $W$ (0.05, 0.10, 0.25, 0.35, 0.20, 0.10).
3. Пунктирные линии соединяют точки, соответствующие каждой массе и её относительной частоте.