ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 153 Алимов — Подробные Ответы

Задача

корень 3 степени (2x+3) =1;
корень 3 степени (1-x) =2;
корень 3 степени (3×2-3) = корень 3 степени 8x.

Краткий ответ:

1).

$\sqrt[3]{2x + 3} = 1$

;

$2x + 3 = 1$

;

$2x = -2$

;

$x = -1$

;
Ответ:

$x = -1$

.

2).

$\sqrt[3]{1 — x} = 2$

;

$1 — x = 8$

;

$x = 1 — 8 = -7$

;
Ответ:

$x = -7$

.

3).

$\sqrt[3]{3x^2 — 3} = \sqrt[3]{8x}$

;

$3x^2 — 3 = 8x$

;

$3x^2 — 8x — 3 = 0$

;

$D = 8^2 + 4 \cdot 3 \cdot 3 = 64 + 36 = 100$

, тогда:

$x_1 = \frac{8 — 10}{2 \cdot 3} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$

;

$x_2 = \frac{8 + 10}{2 \cdot 3} = \frac{18}{6} = 3$

;
Ответ:

$x_1 = -\frac{1}{3}$

;

$x_2 = 3$

.

Подробный ответ:

1) Решение уравнения

$\sqrt[3]{2x + 3} = 1$

Это уравнение содержит кубический корень. Вспомним, что кубический корень

$\sqrt[3]{a} = b$

эквивалентен равенству:

$a = b^3$

Применим это к данному уравнению:

$2x + 3 = 1^3$

$2x + 3 = 1$

Теперь решаем полученное линейное уравнение. Вычтем 3 из обеих частей:

$2x = 1 — 3$

$2x = -2$

Делим обе стороны на 2:

$x = -\frac{2}{2} = -1$

Ответ:

$x = -1$

.

2) Решение уравнения

$\sqrt[3]{1 — x} = 2$

Снова применяем определение кубического корня:

$1 — x = 2^3$

$1 — x = 8$

Теперь выражаем

$x$

. Вычтем 1 из обеих сторон:

$-x = 8 — 1$

$-x = 7$

Домножим обе стороны на

$-1$

:

$x = -7$

Ответ:

$x = -7$

.

3) Решение уравнения

$\sqrt[3]{3x^2 — 3} = \sqrt[3]{8x}$

Так как кубические корни слева и справа равны, то выражения под корнями должны быть равны:

$3x^2 — 3 = 8x$

Теперь решаем квадратное уравнение. Переносим все в одну сторону:

$3x^2 — 8x — 3 = 0$

Это квадратное уравнение стандартного вида

$ax^2 + bx + c = 0$

, где:

$a = 3$

,

$b = -8$

,

$c = -3$

.

Вычисляем дискриминант:

$D = b^2 — 4ac$

$D = (-8)^2 — 4 \cdot 3 \cdot (-3)$

$D = 64 + 36 = 100$

Находим корни по формуле:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{8 \pm 10}{6}$

Находим два значения:

$x_1 = \frac{8 — 10}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$

$x_2 = \frac{8 + 10}{6} = \frac{18}{6} = 3$

Ответ:

$x_1 = -\frac{1}{3}$

,

$x_2 = 3$

.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра