ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1168 Алимов — Подробные Ответы

Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету в некоторой лотерее равна: 1) 2 * 10^-4; 2) 3^10^-5. Какова вероятность приобрести невыигрышный билет при покупке одного билета?

Вероятность приобрести невыигрышный билет при покупке одного билета, если вероятность выигрыша по одному билету равна:

1. $P(A) = 2 \cdot 10^{-4} = 0,0002$;
   $P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 1 — 0,0002 = 0,9998$;
   Ответ: 0,9998.
2. $P(A) = 3 \cdot 10^{-5} = 0,00003$;
   $P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 1 — 0,00003 = 0,99997$;
   Ответ: 0,99997.

Чтобы рассчитать вероятность приобретения невыигрышного билета при покупке одного билета, важно понимать, что невыигрышный билет — это билет, который не выигрывает. Если вероятность выигрыша по одному билету обозначена как $P(A)$, то вероятность того, что билет не окажется выигрышным (то есть это событие $\overline{A}$) будет равна:

$$P(\overline{A}) = 1 — P(A)$$

Где:

• $P(A)$ — вероятность того, что билет окажется выигрышным,
• $P(\overline{A})$ — вероятность того, что билет не окажется выигрышным.

Теперь рассмотрим два случая, которые даны в задаче.

1) Вероятность выигрыша по одному билету равна $P(A) = 2 \times 10^{-4}$

Для этого случая вероятность того, что билет не окажется выигрышным, можно вычислить по формуле:

$$P(\overline{A}) = 1 — P(A)$$

Подставляем значение $P(A)$:

$$P(\overline{A}) = 1 — 2 \times 10^{-4}$$

Вычитаем:

$$P(\overline{A}) = 1 — 0,0002 = 0,9998$$

Ответ для случая 1: Вероятность приобрести невыигрышный билет при покупке одного билета равна $0,9998$.

2) Вероятность выигрыша по одному билету равна $P(A) = 3 \times 10^{-5}$

Для этого случая вероятность того, что билет не окажется выигрышным, также можно вычислить по той же формуле:

$$P(\overline{A}) = 1 — P(A)$$

Подставляем значение $P(A)$:

$$P(\overline{A}) = 1 — 3 \times 10^{-5}$$

Вычитаем:

$$P(\overline{A}) = 1 — 0,00003 = 0,99997$$

Ответ для случая 2: Вероятность приобрести невыигрышный билет при покупке одного билета равна $0,99997$.

Итоги:

1. Вероятность того, что билет невыигрышный, если вероятность выигрыша по одному билету $P(A) = 2 \times 10^{-4}$:

   $$P(\overline{A}) = 0,9998$$

2. Вероятность того, что билет невыигрышный, если вероятность выигрыша по одному билету $P(A) = 3 \times 10^{-5}$:

   $$P(\overline{A}) = 0,99997$$

Оба расчета показывают, что вероятность приобрести невыигрышный билет очень высока, так как вероятность выигрыша очень мала в обоих случаях.