ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1156 Алимов — Подробные Ответы

В изготовленной партии из 10 000 деталей обнаружено: 1) 350; 2) 220 бракованных деталей. Найти относительную частоту появления в данной партии бракованной детали. Результат выразить в процентах.

Относительная частота появления бракованной детали в изготовленной партии из 10 000 деталей, если обнаружено:

1. 350 бракованных деталей:
   $W = \frac{350}{10\,000} = \frac{35}{1000} = \frac{7}{200} = 0,035 = 3,5\%;$
   Ответ: 3,5%.
2. 220 бракованных деталей:
   $W = \frac{220}{10\,000} = \frac{22}{1000} = \frac{11}{500} = 0,022 = 2,2\%;$
   Ответ: 2,2%.

Дано:

• Общее количество деталей в партии — $10,000$.
• Необходимо найти относительную частоту появления бракованных деталей для двух случаев:
  1. Когда обнаружено 350 бракованных деталей.
  2. Когда обнаружено 220 бракованных деталей.

Определение относительной частоты:

Относительная частота появления бракованной детали в партии определяется как отношение количества бракованных деталей к общему количеству деталей в партии. В математическом выражении это будет выглядеть так:

$$W = \frac{N_{\text{брак}}}{N_{\text{всего}}}$$

где:

• $W$ — относительная частота появления бракованной детали,
• $N_{\text{брак}}$ — количество бракованных деталей,
• $N_{\text{всего}}$ — общее количество деталей в партии.

После нахождения относительной частоты, результат нужно умножить на 100, чтобы выразить его в процентах.

1. Если в партии обнаружено 350 бракованных деталей:

Шаг 1: Находим относительную частоту.

Используя формулу для относительной частоты:

$$W = \frac{350}{10,000} = 0,035$$

Шаг 2: Переводим в проценты.

Чтобы выразить это значение в процентах, умножаем на 100:

$$W = 0,035 \times 100 = 3,5\%$$

Ответ для первого случая: 3,5%.

2. Если в партии обнаружено 220 бракованных деталей:

Шаг 1: Находим относительную частоту.

Используем ту же формулу для относительной частоты:

$$W = \frac{220}{10,000} = 0,022$$

Шаг 2: Переводим в проценты.

Умножаем результат на 100:

$$W = 0,022 \times 100 = 2,2\%$$

Ответ для второго случая: 2,2%.

Итоговые ответы:

1. Когда в партии 350 бракованных деталей, относительная частота появления бракованной детали составляет 3,5%.
2. Когда в партии 220 бракованных деталей, относительная частота появления бракованной детали составляет 2,2%.