ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 99 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сравнить числа:

0, 88 ^1/6 и (6/11)1/6;
(5/12)^-1/4 и 0,41^-1/4;
4,09^корень 3 степени 2 и (4*3/25)^корень 3 степени 2;
(11/12)^- корень 5 и (12/13)^корень 5.

Краткий ответ:

$1). 0, 88^{\frac{1}{6}}$ и ${(\frac{6}{11})}^{\frac{1}{6}}$ ;

$0, 88 = \frac{88}{100} = \frac{22}{25} = \frac{242}{275}$ и $\frac{6}{11} = \frac{150}{275}$ ;

$\frac{242}{275} > \frac{150}{275}$ ;

$0, 88 > \frac{6}{11}$ ;

$0, 88^{\frac{1}{6}} > {(\frac{6}{11})}^{\frac{1}{6}}$ ;

${2). (\frac{5}{12})}^{- \frac{1}{4}}$ и $0, 41^{- \frac{1}{4}}$ ;

$\frac{5}{12} = \frac{500}{1200}$ и $0, 41 = \frac{41}{100} = \frac{492}{1200}$ ;

$\frac{500}{1200} > \frac{492}{1200}$ ;

$\frac{5}{12} > 0, 41$ ;

${(\frac{5}{12})}^{- \frac{1}{4}} < (0, 41)^{- \frac{1}{4}}$ ;

$3). 4, 09^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$ и ${(4 \frac{3}{25})}^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$ ;

$4, 09 = \frac{409}{100}$ и $4 \frac{3}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{103}{25} = \frac{412}{100}$ ;

$\frac{409}{100} < \frac{412}{100}$ ;

$4, 09 < 4 \frac{3}{25}$ ;

$4, 09^{\frac{3}{\sqrt{2}}} < {(4 \frac{3}{25})}^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$ ;

${4). (\frac{11}{12})}^{- \sqrt{5}}$ и ${(\frac{12}{13})}^{- \sqrt{5}}$ ;

$\frac{11}{12} = \frac{143}{156}$ и $\frac{12}{13} = \frac{144}{156}$ ;

$\frac{143}{156} < \frac{144}{156}$ ;

$\frac{11}{12} < \frac{12}{13}$ ;

${(\frac{11}{12})}^{- \sqrt{5}} > {(\frac{12}{13})}^{- \sqrt{5}}$

Подробный ответ:

Задание 1: Сравнение чисел $0, 88^{\frac{1}{6}}$ и ${(\frac{6}{11})}^{\frac{1}{6}}$

Запишем 0 $, 88 и$ $\frac{6}{11}$ в виде дробей с одинаковыми знаменателями: $0, 88 = \frac{88}{100} = \frac{22}{25} = \frac{242}{275}$

$\frac{6}{11} = \frac{150}{275}$

Сравним числители этих дробей:
$\frac{242}{275} > \frac{150}{275}$

Значит, 0 $0,88 >611$

Поскольку функция возведения числа в степень с положительным показателем сохраняет порядок (если основание положительное), то можно заключить, что:
$0, 88^{\frac{1}{6}} > {(\frac{6}{11})}^{\frac{1}{6}}$

Ответ: $0, 88^{\frac{1}{6}} > {(\frac{6}{11})}^{\frac{1}{6}}$

Задание 2: Сравнение чисел ${(\frac{5}{12})}^{- \frac{1}{4}}$ и $0, 41^{- \frac{1}{4}}$

Запишем $\frac{5}{12}$ и $0, 41$ в виде дробей с одинаковыми знаменателями:

$\frac{5}{12} = \frac{500}{1200}$

$0, 41 = \frac{41}{100} = \frac{492}{1200}$

Сравним числители этих дробей:
$\frac{500}{1200} > \frac{492}{1200}$

Значит, $\frac{5}{12}$ $> 0,41$

Поскольку мы возводим числа в отрицательную степень — $-\frac{1}{4}$ , порядок чисел будет перевернут, то есть больший из исходных чисел при возведении в отрицательную степень станет меньшим:

${(\frac{5}{12})}^{- \frac{1}{4}} < (0, 41)^{- \frac{1}{4}}$

Ответ: ${(\frac{5}{12})}^{- \frac{1}{4}} < (0, 41)^{- \frac{1}{4}}$

Задание 3: Сравнение чисел $4, 09^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$ и ${(4 \frac{3}{25})}^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

Начнем с преобразования чисел в более удобные формы.
$4, 09 = \frac{409}{100}$

и

$4 \frac{3}{25} = 4 + \frac{3}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{103}{25} = \frac{412}{100}$

Теперь сравним дроби $\frac{409}{100}$ и $\frac{412}{100}$ . Очевидно, что:

$\frac{409}{100} < \frac{412}{100}$

Таким образом, 4 $4,09 <4325$

Поскольку степени $\frac{3}{\sqrt{2}}$ положительны, то функция возведения в степень сохраняет порядок для положительных чисел. Следовательно, можно заключить:

$4, 09^{\frac{3}{\sqrt{2}}} < {(4 \frac{3}{25})}^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

Ответ: $4, 09^{\frac{3}{\sqrt{2}}} < {(4 \frac{3}{25})}^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

Задание 4: Сравнение чисел ${(\frac{11}{12})}^{- \sqrt{5}}$ и ${(\frac{12}{13})}^{- \sqrt{5}}$

Запишем числа $\frac{11}{12}$ и $\frac{12}{13}$ с одинаковыми знаменателями:

$\frac{11}{12} = \frac{143}{156} и \frac{12}{13} = \frac{144}{156}$

Сравним числители дробей:
$\frac{143}{156} < \frac{144}{156}$

Значит, $\frac{11}{12} < \frac{12}{13}$ Теперь рассмотрим, как действуют отрицательные степени. Если основание дроби больше 1, то при возведении в отрицательную степень результат будет меньше. Поскольку $\frac{11}{12} < \frac{12}{13}$ , то для отрицательной степени:

${(\frac{11}{12})}^{- \sqrt{5}} > {(\frac{12}{13})}^{- \sqrt{5}}$

Ответ: ${(\frac{11}{12})}^{- \sqrt{5}} > {(\frac{12}{13})}^{- \sqrt{5}}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра