ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 99 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сравнить числа:

0, 88 ^1/6 и (6/11)1/6;
(5/12)^-1/4 и 0,41^-1/4;
4,09^корень 3 степени 2 и (4*3/25)^корень 3 степени 2;
(11/12)^- корень 5 и (12/13)^корень 5.

Краткий ответ:

$0,88^{\frac{1}{6}}$

и

$\left( \frac{6}{11} \right)^{\frac{1}{6}}$

;

$0,88 = \frac{88}{100} = \frac{22}{25} = \frac{242}{275}$

и

$\frac{6}{11} = \frac{150}{275}$

;

$\frac{242}{275} > \frac{150}{275}$

;

$0,88 > \frac{6}{11}$

;

$0,88^{\frac{1}{6}} > \left( \frac{6}{11} \right)^{\frac{1}{6}}$

;

$\left( \frac{5}{12} \right)^{-\frac{1}{4}}$

и

$0,41^{-\frac{1}{4}}$

;

$\frac{5}{12} = \frac{500}{1200}$

и

$0,41 = \frac{41}{100} = \frac{492}{1200}$

;

$\frac{500}{1200} > \frac{492}{1200}$

;

$\frac{5}{12} > 0,41$

;

$\left( \frac{5}{12} \right)^{-\frac{1}{4}} < (0,41)^{-\frac{1}{4}}$

;

$4,09^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

и

$\left( 4 \frac{3}{25} \right)^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

;

$4,09 = \frac{409}{100}$

и

$4 \frac{3}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{103}{25} = \frac{412}{100}$

;

$\frac{409}{100} < \frac{412}{100}$

;

$4,09 < 4 \frac{3}{25}$

;

$4,09^{\frac{3}{\sqrt{2}}} < \left( 4 \frac{3}{25} \right)^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

;

$\left( \frac{11}{12} \right)^{-\sqrt{5}}$

и

$\left( \frac{12}{13} \right)^{-\sqrt{5}}$

;

$\frac{11}{12} = \frac{143}{156}$

и

$\frac{12}{13} = \frac{144}{156}$

;

$\frac{143}{156} < \frac{144}{156}$

;

$\frac{11}{12} < \frac{12}{13}$

;

$\left( \frac{11}{12} \right)^{-\sqrt{5}} > \left( \frac{12}{13} \right)^{-\sqrt{5}}$

;

Подробный ответ:

Задание 1: Сравнение чисел

$0,88^{\frac{1}{6}}$

и

$\left( \frac{6}{11} \right)^{\frac{1}{6}}$

Запишем $0,88$
и $\frac{6}{11}$
в виде дробей с одинаковыми знаменателями:
$0,88 = \frac{88}{100} = \frac{22}{25} = \frac{242}{275}$
$\frac{6}{11} = \frac{150}{275}$
Сравним числители этих дробей:
$\frac{242}{275} > \frac{150}{275}$
Значит, $0,88 > \frac{6}{11}$
.
Поскольку функция возведения числа в степень с положительным показателем сохраняет порядок (если основание положительное), то можно заключить, что:
$0,88^{\frac{1}{6}} > \left( \frac{6}{11} \right)^{\frac{1}{6}}$

Ответ:

$0,88^{\frac{1}{6}} > \left( \frac{6}{11} \right)^{\frac{1}{6}}$

Задание 2: Сравнение чисел

$\left( \frac{5}{12} \right)^{-\frac{1}{4}}$

и

$0,41^{-\frac{1}{4}}$

Запишем $\frac{5}{12}$
и $0,41$
в виде дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{5}{12} = \frac{500}{1200}$
$0,41 = \frac{41}{100} = \frac{492}{1200}$
Сравним числители этих дробей:
$\frac{500}{1200} > \frac{492}{1200}$
Значит, $\frac{5}{12} > 0,41$
.
Поскольку мы возводим числа в отрицательную степень $-\frac{1}{4}$
, порядок чисел будет перевернут, то есть больший из исходных чисел при возведении в отрицательную степень станет меньшим:
$\left( \frac{5}{12} \right)^{-\frac{1}{4}} < (0,41)^{-\frac{1}{4}}$

Ответ:

$\left( \frac{5}{12} \right)^{-\frac{1}{4}} < (0,41)^{-\frac{1}{4}}$

Задание 3: Сравнение чисел

$4,09^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

и

$\left( 4 \frac{3}{25} \right)^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

Начнем с преобразования чисел в более удобные формы.
$4,09 = \frac{409}{100}$
и

$4 \frac{3}{25} = 4 + \frac{3}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{103}{25} = \frac{412}{100}$
Теперь сравним дроби $\frac{409}{100}$
и $\frac{412}{100}$
. Очевидно, что:
$\frac{409}{100} < \frac{412}{100}$
Таким образом, $4,09 < 4 \frac{3}{25}$
.
Поскольку степени $\frac{3}{\sqrt{2}}$
положительны, то функция возведения в степень сохраняет порядок для положительных чисел. Следовательно, можно заключить:
$4,09^{\frac{3}{\sqrt{2}}} < \left( 4 \frac{3}{25} \right)^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

Ответ:

$4,09^{\frac{3}{\sqrt{2}}} < \left( 4 \frac{3}{25} \right)^{\frac{3}{\sqrt{2}}}$

Задание 4: Сравнение чисел

$\left( \frac{11}{12} \right)^{-\sqrt{5}}$

и

$\left( \frac{12}{13} \right)^{-\sqrt{5}}$

Запишем числа $\frac{11}{12}$
и $\frac{12}{13}$
с одинаковыми знаменателями:
$\frac{11}{12} = \frac{143}{156} \quad \text{и} \quad \frac{12}{13} = \frac{144}{156}$
Сравним числители дробей:
$\frac{143}{156} < \frac{144}{156}$
Значит, $\frac{11}{12} < \frac{12}{13}$
.
Теперь рассмотрим, как действуют отрицательные степени. Если основание дроби больше 1, то при возведении в отрицательную степень результат будет меньше. Поскольку $\frac{11}{12} < \frac{12}{13}$
, то для отрицательной степени:
$\left( \frac{11}{12} \right)^{-\sqrt{5}} > \left( \frac{12}{13} \right)^{-\sqrt{5}}$

Ответ:

$\left( \frac{11}{12} \right)^{-\sqrt{5}} > \left( \frac{12}{13} \right)^{-\sqrt{5}}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра