ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 929 Алимов — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 137 изображён график функции у = g (х), являющейся производной функции у — f (х). Используя график, найти точки экстремума функции у = f (х).

Краткий ответ:

Найдем точки экстремума функции $y = f(x)$ , используя график функции $y = g(x)$ , являющейся ее производной:

$x = -6$ , $x = 1$ и $x = 6$ — точки минимума;
$x = -3$ и $x = 4$ — точки максимума

Подробный ответ:

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть функция $y = f(x)$ , и мы знаем, что график её производной $y = g(x)$ доступен. Задача состоит в том, чтобы найти точки экстремума (минимума и максимума) функции $f(x)$ , используя информацию о графике её производной $g(x)$ .

Для нахождения точек экстремума используем следующие теоретические моменты:

Точки экстремума функции $f(x)$ — это такие значения $x$ , в которых её производная $g(x) = f'(x)$ равна нулю (или не существует).
Если на графике производной $g(x)$ функция меняет знак (из положительного в отрицательное или наоборот), то это может означать, что в этой точке функции есть экстремум.

Шаг 2: Условия экстремума

Точки минимума: Это точки, в которых производная $g(x)$ меняет знак с отрицательного на положительный. То есть, если на графике производной значение $g(x)$ переходит из области ниже оси $x$ в область выше оси $x$ , то в этой точке $f(x)$ будет локальный минимум.
Точки максимума: Это точки, в которых производная $g(x)$ меняет знак с положительного на отрицательный. Если на графике производной значение $g(x)$ переходит из области выше оси $x$ в область ниже оси $x$ , то в этой точке $f(x)$ будет локальный максимум.

Шаг 3: Применение к данной задаче

Итак, согласно условиям задачи:

Точки минимума: $x = -6$ , $x = 1$ и $x = 6$ .
Точки максимума: $x = -3$ и $x = 4$ .

Теперь, давайте подробно рассмотрим эти точки, используя график производной $g(x) = f'(x)$ :

1. Точки минимума:

$x = -6$ : На графике производной, в точке $x = -6$ , $g(x)$ изменяет знак с отрицательного на положительный. Это указывает на наличие локального минимума в точке $x = -6$ функции $f(x)$ .
$x = 1$ : В точке $x = 1$ производная $g(x)$ снова меняет знак с отрицательного на положительный, что также говорит о локальном минимуме в точке $x = 1$ функции $f(x)$ .
$x = 6$ : В точке $x = 6$ производная $g(x)$ меняет знак с отрицательного на положительный, что означает наличие локального минимума функции $f(x)$ в точке $x = 6$ .

2. Точки максимума:

$x = -3$ : В точке $x = -3$ производная $g(x)$ меняет знак с положительного на отрицательный, что указывает на локальный максимум в точке $x = -3$ функции $f(x)$ .
$x = 4$ : В точке $x = 4$ производная $g(x)$ снова меняет знак с положительного на отрицательный, что означает локальный максимум функции $f(x)$ в точке $x = 4$ .

Шаг 4: Подытожим результаты

Мы нашли точки экстремума функции $y = f(x)$ с использованием графика её производной $y = g(x)$ :

Точки минимума: $x = -6$ , $x = 1$ , $x = 6$ .
Точки максимума: $x = -3$ , $x = 4$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы