ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 90 Алимов — Подробные Ответы

Вкладчик вложил в банк 5000 р. под 2% годовых. Сколько денег получит вкладчик через 3 года?

Вкладчик вложил в банк 5000 руб под 2% годовых на три года:

$a = 5000$ (рублей);

$p = 2$ (%);

$t = 3$ (года).

Сумма денег на счете в конце срока (по формуле сложных процентов):

$$S = a \left(1 + \frac{p}{100}\right)^t;$$

$$S = 5000 \cdot \left(1 + \frac{2}{100}\right)^3 = 5000 \cdot (1,02)^3 = 5000 \cdot 1,061208 = 5306,04;$$

Ответ: 5306 рублей 4 копейки.

Дано:

• Начальная сумма вклада $a$$a = 5000$ рублей;
• Процентная ставка $p$$p = 2 \%$ годовых;
• Время вклада $t=\mathrm{3\; года.}$

Для того чтобы вычислить сумму на счете в конце срока, воспользуемся формулой сложных процентов:

$$S = a \left(1 + \frac{p}{100}\right)^t$$

где:

• $S$ — итоговая сумма на счете,
• $a$ — первоначальная сумма вклада,
• $p$ — процентная ставка,
• $t$ — срок вклада в годах.

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

Из условия задачи нам даны следующие значения:

• $a = 5000$ рублей,
• $p = 2 \%$,
• $t = 3$ года.

Теперь подставим эти значения в формулу:

$$S = 5000 \cdot \left(1 + \frac{2}{100}\right)^3$$

Здесь $\frac{2}{100} = 0,02$, то есть:

$$S = 5000 \cdot \left(1 + 0,02\right)^3 = 5000 \cdot (1,02)^3$$

Шаг 2: Вычислим степень

Теперь нужно возвести $1,02$ в третью степень (то есть умножить $1,02$ на себя трижды):

$$1,02^3 = 1,02 \cdot 1,02 \cdot 1,02$$

Сначала $1,02 \cdot 1,02 = 1,0404$

Теперь умножаем это значение на $1,02$:

$$1,0404 \cdot 1,02 = 1,061208$$

Таким образом, $1,02^3 = 1,061208$

Шаг 3: Умножаем на первоначальную сумму вклада

Теперь, когда мы знаем значение $1,02^3 = 1,061208$, подставим его в формулу для вычисления суммы на счете:

$$S = 5000 \cdot 1,061208$$

Теперь умножим:

$$5000 \cdot 1,061208 = 5306,04$$

Шаг 4: Ответ

Итак, сумма на счете через 3 года составит $5306,04$ рублей.

Ответ: Сумма на счете в конце срока составит 5306 рублей 4 копейки.