Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 879 Алимов — Подробные Ответы
Найти производную функции (879—881).
- y=cos2 3x;
- y=sinxcosx+x;
- y=(x3+1)cos2x;
- y=sin2 x/2;
- y=(x+1) корень 3 cтепени x2;
- y= корень 3 cтепени (x-1) (x4-1).
- ;
Пусть , тогда ;
; - ;
;
; - ;
;
; - ;
; - ;
;
;
; - ;
;
;
;
;
1)
Шаг 1: Представим как сложную функцию
Пусть:
- Тогда
Шаг 2: Используем правило производной сложной функции
Теперь подставим:
Шаг 3: Применим тригонометрическую формулу
Следовательно:
Ответ:
2)
Шаг 1: Найдём производную суммы
Шаг 2: Применим правило производной произведения
Шаг 3: Производная от
Соберём всё вместе:
Шаг 4: Упростим выражение
Ответ:
3)
Шаг 1: Применим правило произведения
Подставим:
Ответ:
4)
Используем тождество:
Шаг 1: Найдём производную
Ответ:
5)
Запишем корень как степень:
Шаг 1: Применим правило произведения
Подставим:
Приводим к общему знаменателю:
Ответ:
6)
Запишем:
Шаг 1: Применим правило произведения
Подставим:
Переведём в радикалы:
Шаг 2: Приведём к общему знаменателю (если требуется):
Приведённая форма:
Ответ:
Задачи для внеклассной работы