Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 876 Алимов — Подробные Ответы
Найти значение производной функции f (х) в точке х0, если:
- f(x) = cosxsinx, x0=пи/6;
- f(x) = exlnx, x0=1;
- f(x) = 2cosx/sinx, x0=пи/4;
- f(x) = x/(1+ex), x0=0.
1) и ;
;
;
Ответ: .
2) и ;
;
;
Ответ: .
3) и ;
;
;
;
;
Значение производной:
;
Ответ: .
4) и ;
;
;
Значение производной:
;
Ответ: .
1) ,
Шаг 1: Найдём производную функции
Функция задана как произведение двух функций:
Применяем правило производной произведения:
Пусть:
, тогда
, тогда
Подставим в правило:
Распишем:
Используем формулу тригонометрии:
Итак:
Шаг 2: Найдём значение производной в точке
Ответ:
2) ,
Шаг 1: Найдём производную
Функция — произведение:
Применяем правило производной произведения:
Пусть:
, тогда
, тогда
Вынесем :
Шаг 2: Подставим
Ответ:
3) ,
Шаг 1: Найдём производную
Это частное двух функций, используем правило производной частного:
Пусть:
, тогда
, тогда
Так как :
Дополнительно:
Таким образом:
Шаг 2: Подставим
Ответ:
4) ,
Шаг 1: Производная дроби
Используем правило:
Пусть:
,
,
Подставим:
Шаг 2: Подставим
Ответ:
Задачи для внеклассной работы