Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 857 Алимов — Подробные Ответы
Найти значения k и b, если прямая у = kx + b проходит через точку (х0; у0) и образует с осью Ох угол а:
- a=пи/4, x0=2,y0=-3;
- a=пи/4, x0=-3,y0=2;
- a=-пи/3, x0=1,y0=1;
- a=-пи/6, x0=-1,y0=-1.
Уравнение прямой , где .
1) ;
;
, отсюда ;
Ответ: .
2) ;
;
, отсюда ;
Ответ: .
3) ;
;
, отсюда ;
Ответ: .
4) ;
;
, отсюда ;
Ответ: .
Дано уравнение прямой в виде:
где — это тангенс угла наклона прямой.
Для каждого из случаев нужно найти коэффициенты и , зная угол наклона и точку на прямой .
Шаг 1: Общее решение
Для того чтобы найти уравнение прямой , необходимо использовать следующую информацию:
- Тангенс угла наклона прямой .
- Для определения свободного члена , подставляем точку в уравнение прямой.
Таким образом, уравнение прямой для каждого случая будет:
Из этого выражения можем найти :
Шаг 2: Решения для каждого случая
1)
Шаг 1: Найдём значение коэффициента , используя тангенс угла наклона:
Шаг 2: Подставим значение , а также точку в уравнение , чтобы найти :
Ответ: , .
2)
Шаг 1: Определим коэффициент из тангенса угла наклона:
Шаг 2: Подставим значение и точку в уравнение прямой:
Ответ: , .
3)
Шаг 1: Находим коэффициент как тангенс угла наклона:
Шаг 2: Подставляем и точку в уравнение прямой:
Ответ: , .
4)
Шаг 1: Находим , используя тангенс угла наклона:
Шаг 2: Подставляем и точку в уравнение прямой:
Ответ: , .
Задачи для внеклассной работы