ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 84 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Решить уравнение (84-85).

5^2x=5^4;
(1/2)2x = (1/2)^-1;
9x = 3^2 корень 2;
16x — 2^8пи

Краткий ответ:

1)

$5^{2x} = 5^4;$

$2x = 4, \text{ отсюда } x = \frac{4}{2} = 2;$

Ответ:

$x = 2$

.

2)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{2x} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-1};$

$2x = -1, \text{ отсюда } x = \frac{-1}{2} = -0.5;$

Ответ:

$x = -0.5$

.

3)

$9^x = 3^{2\sqrt{2}};$

$9^x = (3^2)^{\sqrt{2}}; \quad 9^x = 9^{\sqrt{2}}, \text{ отсюда } x = \sqrt{2};$

Ответ:

$x = \sqrt{2}$

.

4)

$16^x = 2^{8\pi};$

$(2^4)^x = 2^{8\pi}; \quad 2^{4x} = 2^{8\pi}, \text{ отсюда } 4x = 8\pi, \text{ отсюда } x = \frac{8\pi}{4} = 2\pi;$

Ответ:

$x = 2\pi$

.

Подробный ответ:

Задание 1:

$5^{2x} = 5^4$

Шаг 1: У нас есть два одинаковых основания — 5. Это позволяет приравнять показатели степени.

$2x = 4$

Шаг 2: Теперь, чтобы найти

$x$

, нужно разделить обе стороны уравнения на 2.

$x = \frac{4}{2} = 2$

Ответ:

$x = 2$

Задание 2:

$\left(\frac{1}{2}\right)^{2x} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$

Шаг 1: У нас есть одинаковые основания, что позволяет приравнять показатели степени.

$2x = -1$

Шаг 2: Теперь, чтобы найти

$x$

, нужно разделить обе стороны уравнения на 2.

$x = \frac{-1}{2} = -0.5$

Ответ:

$x = -0.5$

Задание 3:

$9^x = 3^{2\sqrt{2}}$

Шаг 1: Чтобы упростить уравнение, представим число 9 как

$3^2$

.

$9^x = (3^2)^x$

Шаг 2: Применим свойство степеней

$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

.

$(3^2)^x = 3^{2x}$

Теперь у нас получилось уравнение:

$3^{2x} = 3^{2\sqrt{2}}$

Шаг 3: Так как основания одинаковые, приравниваем показатели степеней.

$2x = 2\sqrt{2}$

Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 2.

$x = \sqrt{2}$

Ответ:

$x = \sqrt{2}$

Задание 4:

$16^x = 2^{8\pi}$

Шаг 1: Представим 16 как

$2^4$

.

$16^x = (2^4)^x$

Шаг 2: Применим свойство степеней

$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$

.

$(2^4)^x = 2^{4x}$

Теперь у нас получилось уравнение:

$2^{4x} = 2^{8\pi}$

Шаг 3: Так как основания одинаковые, приравниваем показатели степеней.

$4x = 8\pi$

Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 4.

$x = \frac{8\pi}{4} = 2\pi$

Ответ:

$x = 2\pi$

Итоговые ответы:

$x = 2$
$x = -0.5$
$x = \sqrt{2}$
$x = 2\pi$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра