Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 838 Алимов — Подробные Ответы
- cos(x/2 -1) + e3x;
- sin (x/3+3) + 2x;
- 3cos4x — 1/2x.
- ;
; - ;
; - ;
;
1)
Шаг 1: Применение правила дифференцирования для суммы функций
Если у нас есть сумма двух функций, то производная этой суммы равна сумме производных этих функций. Т.е.
Здесь и .
Шаг 2: Находим производную первой части
Для вычисления производной воспользуемся цепным правилом. Цепное правило гласит:
где .
Теперь находим производную :
Следовательно, производная будет:
Шаг 3: Находим производную второй части
Производная функции вычисляется по стандартному правилу для экспоненциальной функции:
где . Таким образом,
Шаг 4: Суммируем производные
Теперь, когда мы нашли производные обеих частей, получаем полную производную функции :
2)
Шаг 1: Применение правила дифференцирования для суммы функций
Как и в предыдущем примере, воспользуемся тем, что производная суммы функций равна сумме производных:
Шаг 2: Находим производную первой части
Для вычисления производной функции также используем цепное правило:
где .
Теперь находим производную :
Следовательно, производная будет:
Шаг 3: Находим производную второй части
Производная функции вычисляется по следующему правилу:
Следовательно,
Шаг 4: Суммируем производные
Теперь, когда мы нашли производные обеих частей, получаем полную производную функции :
3)
Шаг 1: Применение правила дифференцирования для разности функций
Производная разности функций равна разности их производных:
Шаг 2: Находим производную первой части
Для вычисления производной функции , применяем правило дифференцирования для косинуса с учетом множителя:
где . Таким образом,
Шаг 3: Находим производную второй части
Для вычисления производной используем правило дифференцирования функции :
Следовательно,
Шаг 4: Суммируем производные
Теперь, когда мы нашли производные обеих частей, получаем полную производную функции :
Задачи для внеклассной работы