Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 837 Алимов — Подробные Ответы
- sin (2x — 1);
- cos (x+2);
- sin (3 — x);
- cos (x3).
- ;
; - ;
; - ;
; - ;
Пусть , тогда ;
1)
Нам нужно найти производную функции . Для этого используем правило цепочки, так как у нас есть составная функция.
Шаг 1: Применяем правило цепочки
Правило цепочки гласит, что если функция имеет вид , то её производная будет:
Здесь , поэтому нужно дифференцировать внешнюю функцию по , а затем умножить на производную внутренней функции .
Шаг 2: Дифференцируем внешнюю функцию
Производная от по равна , где . Таким образом:
Шаг 3: Дифференцируем внутреннюю функцию
Теперь нужно дифференцировать внутреннюю функцию . Производная от по равна:
Шаг 4: Составляем итоговое выражение
Теперь комбинируем результаты:
2)
Для этой функции также применим правило цепочки, так как у нас составная функция.
Шаг 1: Применяем правило цепочки
Если , то производная будет:
Здесь , поэтому нужно дифференцировать внешнюю функцию по , а затем умножить на производную внутренней функции .
Шаг 2: Дифференцируем внешнюю функцию
Производная от по равна . В нашем случае , значит:
Шаг 3: Дифференцируем внутреннюю функцию
Производная от по равна:
Шаг 4: Составляем итоговое выражение
Теперь комбинируем результаты:
3)
Здесь также применим правило цепочки, так как у нас составная функция.
Шаг 1: Применяем правило цепочки
Если , то производная будет:
Здесь , нужно дифференцировать внешнюю функцию , а затем умножить на производную внутренней функции .
Шаг 2: Дифференцируем внешнюю функцию
Производная от по равна . В нашем случае , значит:
Шаг 3: Дифференцируем внутреннюю функцию
Производная от по равна:
Шаг 4: Составляем итоговое выражение
Теперь комбинируем результаты:
4)
Здесь снова применяется правило цепочки, так как функция составная.
Шаг 1: Применяем правило цепочки
Если , то производная будет:
Здесь , нужно дифференцировать внешнюю функцию по , а затем умножить на производную внутренней функции .
Шаг 2: Дифференцируем внешнюю функцию
Производная от по равна . В нашем случае , значит:
Шаг 3: Дифференцируем внутреннюю функцию
Производная от по равна:
Шаг 4: Составляем итоговое выражение
Теперь комбинируем результаты:
Задачи для внеклассной работы