ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 816 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти функцию f (g (х)), если:

g(x)=1 — х, f (g) = g3/2 ;
g (x) = ln x, f (g) = корень g.

Краткий ответ:

$g(x) = 1 — x$ и $f(g) = g^{\frac{3}{2}}$ ;
$f(g(x)) = (1 — x)^{\frac{3}{2}} = \sqrt{(1 — x)^3};$
$g(x) = \ln x$ и $f(g) = \sqrt{g}$ ;
$f(g(x)) = \sqrt{\ln x};$

Подробный ответ:

1) $g(x) = 1 — x$ и $f(g) = g^{\frac{3}{2}}$

Шаг 1: Рассмотрим составную функцию $f(g(x))$

Здесь у нас дана составная функция $f(g(x))$ , где:

$g(x) = 1 — x$
$f(g) = g^{\frac{3}{2}}$

Чтобы найти $f(g(x))$ , мы подставляем выражение $g(x)$ в функцию $f(g)$ .

Шаг 2: Подставляем $g(x) = 1 — x$ в $f(g) = g^{\frac{3}{2}}$

Поскольку $f(g) = g^{\frac{3}{2}}$ , подставляем в это выражение $g(x) = 1 — x$ :

$f(g(x)) = (1 — x)^{\frac{3}{2}}$

Шаг 3: Упростим выражение

В данном случае мы получаем:

$f(g(x)) = (1 — x)^{\frac{3}{2}} = \sqrt{(1 — x)^3}$

Здесь мы просто выразили степень $\frac{3}{2}$ через квадратный корень:

$(1 — x)^{\frac{3}{2}} = \sqrt{(1 — x)^3}$

Таким образом, мы получаем:

$f(g(x)) = \sqrt{(1 — x)^3}$

2) $g(x) = \ln x$ и $f(g) = \sqrt{g}$

Шаг 1: Рассмотрим составную функцию $f(g(x))$

Здесь у нас снова составная функция, где:

$g(x) = \ln x$
$f(g) = \sqrt{g}$

Чтобы найти $f(g(x))$ , мы подставляем $g(x)$ в функцию $f(g)$ .

Шаг 2: Подставляем $g(x) = \ln x$ в $f(g) = \sqrt{g}$

Поскольку $f(g) = \sqrt{g}$ , подставляем $g(x) = \ln x$ :

$f(g(x)) = \sqrt{\ln x}$

Здесь мы получили просто корень из логарифма $\ln x$ .

Итоговое решение:

1. Для функции $g(x) = 1 — x$ и $f(g) = g^{\frac{3}{2}}$ , составная функция $f(g(x))$ будет:

$f(g(x)) = \sqrt{(1 — x)^3}$

2. Для функции $g(x) = \ln x$ и $f(g) = \sqrt{g}$ , составная функция $f(g(x))$ будет:

$f(g(x)) = \sqrt{\ln x}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы