ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 8 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Какое из равенств |х| = x или |х| = —х является верным, если:

1) х = 5- корень 7;

2) х = 4- 3 корень 3;

3) x = 5- корень 10?

Краткий ответ:

Какое из равенств $∣ x ∣ = x$ или $∣ x ∣ = - x$ является верным, если:

$1. x = 5 - \sqrt{7}$ ;

$4 < 7 < 9$ ;
$2 < \sqrt{7} < 3$ ;
$- 3 < - \sqrt{7} < - 2$ ;
$2 < 5 - \sqrt{7} < 3$ ;

Таким образом $x > 0$ , значит $∣ x ∣ = x$ ;
Ответ: $∣ x ∣ = x$ .

$2. x = 4 - 3 \sqrt{3} = 4 - \sqrt{9 \cdot 3} = 4 - \sqrt{27}$ ;
$25 < 27 < 36$ ;
$5 < \sqrt{27} < 6$ ;
$- 6 < - \sqrt{27} < - 5$ ;
$- 2 < 2 - \sqrt{27} < - 1$ ;

Таким образом $x < 0$ , значит $∣ x ∣ = - x$ ;
Ответ: $∣ x ∣ = - x$ .

$3. x = 5 - \sqrt{10}$ ;
$9 < 10 < 16$ ;
$3 < \sqrt{10} < 4$ ;
$- 4 < - \sqrt{10} < - 3$ ;
$1 < 5 - \sqrt{10} < 2$ ;

Таким образом $x > 0$ , значит $∣ x ∣ = x$ ;
Ответ: $∣ x ∣ = x$ .

Подробный ответ:

Какое из равенств $∣ x ∣ = x$ или $∣ x ∣ = - x$ является верным для каждого значения $x$ ?

1) $x = 5 - \sqrt{7}$

Шаг 1: Оценка значения $x$ .

Мы начинаем с того, что приближенно вычислим $\sqrt{7}$ , так как значение числа $\sqrt{7}$ не является целым числом. Для этого можно использовать калькулятор или таблицу квадратных корней.

$\sqrt{7} \approx 2.645751311$

Теперь подставим это значение в выражение для $x$ :

$x = 5 - \sqrt{7} \approx 5 - 2.645751311 \approx 2.354248689$

Шаг 2: Проверка знака $x$ .

Мы видим, что $x \approx 2.354$ , то есть $x > 0$ .

Шаг 3: Оценка абсолютного значения $∣ x ∣$ .

Поскольку $x > 0$ , по определению абсолютного значения, мы знаем, что:

$∣ x ∣ = x$

Ответ:

$∣ x ∣ = x$

2) $x = 4 - 3 \sqrt{3}$

Шаг 1: Оценка значения $x$ .

Начнем с вычисления $\sqrt{3}$ . Это также приближенное значение, которое можно найти с помощью калькулятора или таблицы.

$\sqrt{3} \approx 1.732050807$

Теперь подставим это значение в выражение для $x$ :

$x = 4 - 3 \sqrt{3} = 4 - 3 \cdot 1.732050807 \approx 4 - 5.196152421 \approx - 1.196152421$

Шаг 2: Проверка знака $x$ .

Мы видим, что $x \approx - 1.196$ , то есть $x < 0$ .

Шаг 3: Оценка абсолютного значения $∣ x ∣$ .

Поскольку $x < 0$ , по определению абсолютного значения, мы знаем, что:

$∣ x ∣ = - x$

Ответ:

$∣ x ∣ = - x$

3) $x = 5 - \sqrt{10}$

Шаг 1: Оценка значения $x$ .

Начнем с вычисления $\sqrt{10}$ . Это также приближенное значение:

$\sqrt{10} \approx 3.162277660$

Подставляем это значение в выражение для $x$ :

$x = 5 - \sqrt{10} = 5 - 3.162277660 \approx 1.837722340$

Шаг 2: Проверка знака $x$ .

Мы видим, что $x \approx 1.838$ , то есть $x > 0$ .

Шаг 3: Оценка абсолютного значения $∣ x ∣$ .

Поскольку $x > 0$ , по определению абсолютного значения:

$∣ x ∣ = x$

Ответ:

$∣ x ∣ = x$

Итоговые ответы:

Для $x = 5 - \sqrt{7}$ : $∣ x ∣ = x$ .
Для $x = 4 - 3 \sqrt{3}$ : $∣ x ∣ = - x$ .
Для $x = 5 - \sqrt{10}$ : $∣ x ∣ = x$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра