ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 77 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Упростить выражение (77-78).

(a4)^-3/4 *(b^-2/3)^-6;
((a6/b^-3)4)1/12.

Краткий ответ:

$(a^4)^{-\frac{3}{4}} \cdot \left(b^{-\frac{2}{3}}\right)^{-6} = a^{-3} \cdot b^{\frac{12}{3}} = a^{-3} \cdot b^4 = \frac{b^4}{a^3}$ Ответ: $\frac{b^{4}}{a^{3}}$
$\left(\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^4\right)^{\frac{1}{12}} = (a^6 \cdot b^3)^{\frac{4}{12}} = a^{\frac{24}{12}} \cdot b^{\frac{12}{12}} = a^2 b$ Ответ: $a^{2} b$

Подробный ответ:

1) $(a^4)^{-\frac{3}{4}} \cdot \left(b^{-\frac{2}{3}}\right)^{-6}$

Шаг 1: Использование свойства степени $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$

Применим это свойство к первому множителю ( $(a^4)^{-\frac{3}{4}}$ :

$(a^4)^{-\frac{3}{4}} = a^{4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)} = a^{-3}.$

Применим это свойство ко второму множителю ${(b^{- \frac{2}{3}})}^{- 6}$ $\left(b^{-\frac{2}{3}}\right)^{-6}$ :

$\left(b^{-\frac{2}{3}}\right)^{-6} = b^{\left(-\frac{2}{3}\right) \cdot (-6)} = b^{\frac{12}{3}} = b^4.$

Шаг 2: Умножение полученных выражений

Теперь умножим два полученных результата:

$a^{-3} \cdot b^4.$

Шаг 3: Переписать как дробь

Так как $a^{-3}$ можно записать как $\frac{1}{a^{3}}$ $\frac{1}{a^3}$ , получаем:

$a^{-3} \cdot b^4 = \frac{b^4}{a^3}.$

Ответ: $\frac{b^4}{a^3}$

2) $\left(\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)^4\right)^{\frac{1}{12}}$

Шаг 1: Упростим выражение в скобках

Вначале упростим выражение $\left(\frac{a^6}{b^{-3}}\right)$ . Напоминаю, что $b^{-3}$ можно записать как $\frac{1}{b^3}$ , тогда:

$\frac{a^6}{b^{-3}} = a^6 \cdot b^3.$

Шаг 2: Возведение в степень 4

Теперь возводим выражение $(a^6 \cdot b^3)$ в степень 4:

$(a^6 \cdot b^3)^4 = (a^6)^4 \cdot (b^3)^4 = a^{6 \cdot 4} \cdot b^{3 \cdot 4} = a^{24} \cdot b^{12}.$

Шаг 3: Возведение в степень $\frac{1}{12}$

Теперь возводим выражение $a^{24} \cdot b^{12}$ в степень $\frac{1}{12}$ :

$\left(a^{24} \cdot b^{12}\right)^{\frac{1}{12}} = a^{24 \cdot \frac{1}{12}} \cdot b^{12 \cdot \frac{1}{12}} = a^2 \cdot b.$

Ответ: $a^2 b$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра