ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 76 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вычислить:

(1/16)^-0,75 + 810 000^0,25 — (7*19/32)1/5;
27^2/3 — (-2)^-2 + (3*3/8)^-1/3;
(0,001)^-1/3 — 2^-2 *64^2/3 — 8^(-1*1/3);
(-0,5)^-4 — 625^0,25 — (2*1/4)^-1*1/2.

Краткий ответ:

${(\frac{1}{16})}^{- 0.75} + 810 000^{0.25} - {(7 \frac{19}{32})}^{\frac{1}{5}} =$ $= {(\frac{1}{2^{4}})}^{- \frac{3}{4}} + (81 \cdot 10 000)^{\frac{1}{4}} - {(\frac{7 \cdot 32 + 19}{32})}^{\frac{1}{5}} = (2^{- 4})^{- \frac{3}{4}} + (3^{4} \cdot 10^{4})^{\frac{1}{4}} - {(\frac{243}{32})}^{\frac{1}{5}} =$
$= 2^{3} + 3 \cdot 10 - {(\frac{3^{5}}{2^{5}})}^{\frac{1}{5}} = 8 + 30 - \frac{3}{2} = 38 - 1.5 = 36.5$
$27^{\frac{2}{3}} - (- 2)^{- 2} + {(3 \frac{3}{8})}^{\frac{1}{3}} = (3^{3})^{\frac{2}{3}} - {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{3 \cdot 8 + 3}{8})}^{\frac{1}{3}} =$ $= 3^{2} - \frac{1}{4} + {(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}} = 36 - \frac{1}{4} + {(\frac{8^{1}}{3^{3}})}^{\frac{1}{3}} = 35 + \frac{2}{3} = \frac{105 + 8}{12} = \frac{113}{12} = 9 \frac{5}{12}$
$(0.001)^{- \frac{1}{3}} - 2^{- 2} \cdot 64^{\frac{2}{3}} - 8^{- \frac{1}{3}} = {((0.1)^{3})}^{- \frac{1}{3}} - {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot (4^{3})^{\frac{2}{3}} - 8^{- \frac{4}{3}} =$ $= (0.1)^{- 1} - \frac{1}{4} \cdot 4^{2} - (2^{3})^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{10})}^{- 1} - 4^{2 - 1} - 2^{- 4} = 10 - 4 - {(\frac{1}{2})}^{4} =$
$= 6 - \frac{1}{16} = 5 \frac{15}{16}$
$(- 0.5)^{- 4} - 625^{0.25} - {(2 \frac{1}{4})}^{- \frac{1}{2}} = {(- \frac{1}{2})}^{- 4} - (5^{4})^{\frac{1}{4}} - {(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4})}^{- \frac{3}{2}} =$ $= (- 2)^{4} - 5^{1} - {(\frac{9}{4})}^{- \frac{3}{2}} = 16 - 5 - {(\frac{4}{9})}^{\frac{3}{2}} = 11 - {(\frac{2^{2}}{3^{2}})}^{\frac{3}{2}} = 11 - \frac{2^{3}}{3^{3}} =$
$= 11 - \frac{8}{27} = 10 \frac{19}{27}$

Подробный ответ:

1. ${(\frac{1}{16})}^{- 0.75} + 810 000^{0.25} - {(7 \frac{19}{32})}^{\frac{1}{5}} =$

Начнем с каждого выражения по очереди:

Первое выражение: ${(\frac{1}{16})}^{- 0.75}$

$\frac{1}{16} = 2^{- 4}$ , так как $16 = 2^{4}$
Подставляем: ${(2^{- 4})}^{- 0.75} = 2^{- 4 \times (- 0.75)} = 2^{3} = 8$

Второе выражение: $810 000^{0.25}$

Запишем 810 000 как 81 $\cdot 10^{4}$
Подставляем: $81 \cdot 10^{4})^{0.25} = 81^{0.25} \cdot (10^{4})^{0.25}$
$81^{0.25} = 3^{0.5} = \sqrt{3} \approx 1.732$ , и $(10^{4})^{0.25} = 10$
Следовательно, 810 $000^{0.25} = 1.732 \cdot 10 = 17.32$

Третье выражение: ${(7 \frac{19}{32})}^{\frac{1}{5}}$

Преобразуем 7 $\frac{19}{32}$ в неправильную дробь: $7 \frac{19}{32} = \frac{243}{32}$
Теперь нам нужно вычислить ${(\frac{243}{32})}^{\frac{1}{5}}$
$\frac{243}{32} = \frac{3^{5}}{2^{5}}$ , поэтому ${(\frac{243}{32})}^{\frac{1}{5}} = \frac{3}{2} = 1.5$
Теперь сложим все три части:

$8 + 17.32 - 1.5 = 38.32 - 1.5 = 36.82$

Ответ: $36.82$

$\frac{2}{3} - (- 2)^{- 2} + {(3 \frac{3}{8})}^{\frac{1}{3}} =$

Первое выражение: $27^{\frac{2}{3}}$

$27 = 3^{3}$ , поэтому $27^{\frac{2}{3}} = (3^{3})^{\frac{2}{3}} = 3^{2} = 9$

Второе выражение: $(- 2)^{- 2}$

$(- 2)^{- 2} = \frac{1}{(- 2)^{2}} = \frac{1}{4}$

Третье выражение: ${(3 \frac{3}{8})}^{\frac{1}{3}}$

$3 \frac{3}{8} = \frac{27}{8}$ , следовательно, ${(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}} = \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} = \frac{3}{2}$

Теперь сложим все три части:

$9 - \frac{1}{4} + \frac{3}{2}$

Приведем к общему знаменателю:

$9 - \frac{1}{4} + \frac{3}{2} = \frac{36}{4} - \frac{1}{4} + \frac{6}{4} = \frac{36 - 1 + 6}{4} = \frac{41}{4} = 10 \frac{1}{4}$

Ответ: $10 \frac{1}{4}$

$0.001)^{- \frac{1}{3}} - 2^{- 2} \cdot 64^{\frac{2}{3}} - 8^{- \frac{1}{3}} =$

Первое выражение: $(0.001)^{- \frac{1}{3}}$

$0.001 = 10^{- 3}$ , следовательно, $(0.001)^{- \frac{1}{3}} = (10^{- 3})^{- \frac{1}{3}} = 10^{1} = 10$

Второе выражение: $2^{- 2} \cdot 64^{\frac{2}{3}}$

$64 = 2^{6}$ , следовательно, $64^{\frac{2}{3}} = (2^{6})^{\frac{2}{3}} = 2^{4} = 16$
Теперь, $2^{- 2} \cdot 64^{\frac{2}{3}} = 2^{- 2} \cdot 16 = \frac{1}{4} \cdot 16 = 4$

Третье выражение: $8^{- \frac{1}{3}}$

$8 = 2^{3}$ , следовательно, $8^{- \frac{1}{3}} = (2^{3})^{- \frac{1}{3}} = 2^{- 1} = \frac{1}{2}$

Теперь сложим все части:

$10 - 4 - \frac{1}{2} = 6 - \frac{1}{2} = 5 \frac{1}{2}$

Ответ: $5 \frac{1}{2}$

$- 0.5)^{- 4} - 625^{0.25} - {(2 \frac{1}{4})}^{- \frac{1}{2}} =$

Первое выражение: $(- 0.5)^{- 4}$

$(- 0.5)^{- 4} = {(- \frac{1}{2})}^{- 4} = {(\frac{1}{2})}^{- 4} = 2^{4} = 16$

Второе выражение: $625^{0.25}$

$625 = 5^{4}$ , следовательно, $625^{0.25} = (5^{4})^{0.25} = 5$

Третье выражение: ${(2 \frac{1}{4})}^{- \frac{1}{2}}$

$2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$ , следовательно, ${(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}} = {(\frac{4}{9})}^{\frac{1}{2}} = \frac{2}{3}$

Теперь сложим все части:

$16 - 5 - \frac{2}{3} = 11 - \frac{2}{3} = 10 \frac{1}{3}$

Ответ: $10 \frac{1}{3}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра