ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 73 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сравнить число с единицей:

2^-2;
(0,013)^-1;
(2/7)5;
27^1,5;
2^-корень 5;
(1/2)корень 3;
(Пи/4)(корень 5 -2);
(1/3)(корень 8 — 3).

Краткий ответ:

Сравнить число с единицей:

$2^{-2}$ и 1;
$-2 < 0;$
$2^{-2} < 2^0;$
$2^{-2} < 1;$
Ответ: $2^{-2} < 1.$
$(0,013)^{-1}$ и 1;
$-1 < 0;$
$(0,013)^{-1} > (0,013)^0;$
$(0,013)^{-1} > 1;$
Ответ: $(0,013)^{-1} > 1.$
$\left( \frac{2}{7} \right)^5$ и 1;
$5 > 0;$
$\left( \frac{2}{7} \right)^5 < \left( \frac{2}{7} \right)^0;$
$\left( \frac{2}{7} \right)^5 < 1;$
Ответ: $\left( \frac{2}{7} \right)^5 < 1.$
$27^{1,5}$ и 1;
$1,5 > 0;$
$27^{1,5} > 27^0;$
$27^{1,5} > 1;$
Ответ: $27^{1,5} > 1.$
$2^{\sqrt{5}}$ и 1;
$-\sqrt{5} < 0;$
$2^{-\sqrt{5}} < 2^0;$
$2^{-\sqrt{5}} < 1;$
Ответ: $2^{-\sqrt{5}} < 1.$
$\left( \frac{1}{2} \right)^{\sqrt{3}}$ и 1;
$\sqrt{3} > 0;$
$\left( \frac{1}{2} \right)^{\sqrt{3}} < \left( \frac{1}{2} \right)^0;$
$\left( \frac{1}{2} \right)^{\sqrt{3}} < 1;$
Ответ: $\left( \frac{1}{2} \right)^{\sqrt{3}} < 1.$
$\left( \frac{\pi}{4} \right)^{\sqrt{5 — 2}}$ и 1;
$\pi \approx 3,14 < 4,$ значит $\frac{\pi}{4} < 1;$
$5 > 4;$
$\left( \frac{\pi}{4} \right)^{\sqrt{5 — 2}} < \left( \frac{\pi}{4} \right)^0;$
$\left( \frac{\pi}{4} \right)^{\sqrt{5 — 2}} < 1;$
Ответ: $\left( \frac{\pi}{4} \right)^{\sqrt{5 — 2}} < 1.$
$\left( \frac{1}{3} \right)^{\sqrt{8 — 3}}$ и 1;
$8 > 9;$
$\sqrt{8} < 3;$
$\sqrt{8 — 3} < 0;$
$\left( \frac{1}{3} \right)^{\sqrt{8 — 3}} > 1;$
Ответ: $\left( \frac{1}{3} \right)^{\sqrt{8 — 3}} > 1.$

Подробный ответ:

1) $2^{-2}$ и 1

Шаг 1: Понимание чисел

$2^{-2}$ — это число, равное $\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ , то есть $2^{-2} = 0,25$ .
1 — это просто единица.

Шаг 2: Сравнение чисел

Очевидно, что $0,25 < 1$ .

Ответ: $2^{-2} < 1$ .

2) $(0,013)^{-1}$ и 1

Шаг 1: Понимание чисел

$(0,013)^{-1}$ — это число, равное $\frac{1}{0,013}$ , что примерно равно 76,92.
1 — это единица.

Шаг 2: Сравнение чисел

76,92 — это число больше единицы.

Ответ: $(0,013)^{-1} > 1$ .

3) $\left( \frac{2}{7} \right)^5$ и 1

Шаг 1: Понимание чисел

$\left( \frac{2}{7} \right)^5$ — это выражение с основанием, которое меньше 1 (так как $\frac{2}{7} \approx 0,2857$ ).
Возведение в степень 5 будет означать дальнейшее уменьшение числа, так как $0,2857^5$ будет еще меньше, чем $\frac{2}{7}$ .

Шаг 2: Сравнение чисел

Поскольку $\frac{2}{7}$ меньше 1, то его пятая степень будет еще меньше 1.

Ответ: $\left( \frac{2}{7} \right)^5 < 1$ .

4) $27^{1,5}$ и 1

Шаг 1: Понимание чисел

$27^{1,5}$ — это число, равное $(3^3)^{1,5} = 3^{4,5}$ .
$3^{4,5}$ — это число больше 1, так как $3^1 = 3$ , и возведение в степень 4,5 только увеличит это число.

Шаг 2: Сравнение чисел

$27^{1,5}$ явно больше 1, потому что $3^{4,5}$ намного больше.

Ответ: $27^{1,5} > 1$ .

5) $2^{\sqrt{5}}$ и 1

Шаг 1: Понимание чисел

$2^{\sqrt{5}}$ — это число с основанием 2, возведенное в степень, равную $\sqrt{5}$ , что примерно равно 2,236.
$2^{\sqrt{5}}$ больше 1, так как 2 возводится в положительную степень.

Шаг 2: Сравнение чисел

$2^{\sqrt{5}}$ — это число больше 1, так как степень положительная.

Ответ: $2^{\sqrt{5}} > 1$ .

6) $\left( \frac{1}{2} \right)^{\sqrt{3}}$ и 1

Шаг 1: Понимание чисел

$\frac{1}{2}$ — это число меньше 1. При возведении числа меньше 1 в положительную степень результат всегда будет меньше 1.
$\left( \frac{1}{2} \right)^{\sqrt{3}}$ — это число меньше 1, так как $\sqrt{3}$ положительно.

Шаг 2: Сравнение чисел

Поскольку основание меньше 1 и степень положительная, результат будет меньше 1.

Ответ: $\left( \frac{1}{2} \right)^{\sqrt{3}} < 1$ .

7) $\left( \frac{\pi}{4} \right)^{\sqrt{5 — 2}}$ и 1

Шаг 1: Понимание чисел

$\pi \approx 3,14$ , следовательно, $\frac{\pi}{4} \approx 0,785$ .
$0,785$ — это число меньше 1. Возведение числа меньше 1 в положительную степень дает число, которое меньше 1.

Шаг 2: Сравнение чисел

$\frac{\pi}{4}$ меньше 1, и возведение его в степень $\sqrt{3}$ также даст число меньше 1.

Ответ: $\left( \frac{\pi}{4} \right)^{\sqrt{5 — 2}} < 1$ .

8) $\left( \frac{1}{3} \right)^{\sqrt{8 — 3}}$ и 1

Шаг 1: Понимание чисел

$\frac{1}{3}$ — это число меньше 1, и при возведении числа меньше 1 в степень, результат будет меньше 1, если степень положительная.
$\sqrt{8 — 3} = \sqrt{5}$ , что положительное число.

Шаг 2: Сравнение чисел

Поскольку основание $\frac{1}{3}$ меньше 1 и степень положительная, результат будет больше 1 (поскольку степень не слишком большая).

Ответ: $\left( \frac{1}{3} \right)^{\sqrt{8 — 3}} > 1$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы