ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 67 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Упростить выражение:

с3/2 / (c1/2 + b1/2) — (cb1/2)/ (b1/2 — c1/2) + (2c2-4cb)/(c-b).

Краткий ответ:

$\frac{\frac{3}{c^{\frac{1}{2}}} + b^{\frac{1}{2}} — \frac{cb^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} — c^{\frac{1}{2}}} + \frac{2c^{2} — 4cb}{c — b}}{c^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}$ $= \frac{\frac{3}{c^{\frac{1}{2}}} \cdot \left(b^{\frac{1}{2}} — c^{\frac{1}{2}}\right) — c^{1}b^{\frac{1}{2}} \cdot \left(c^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}\right)}{\left(c^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}\right)\left(b^{\frac{1}{2}} — c^{\frac{1}{2}}\right)} + \frac{2c^{2} — 4cb}{c — b}$ $= \frac{\frac{3b^{\frac{1}{2}}}{c^{\frac{1}{2}}} — c^{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} — c^{1}b^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}}{\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{2} — \left(c^{\frac{1}{2}}\right)^{2}} + \frac{2c^{2} — 4cb}{c — b}$ $= \frac{3c^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}} — c^{2} — c^{\frac{3}{2}}b^{\frac{1}{2}} — cb}{b — c} + \frac{2c^{2} — 4cb}{c — b}$ $= \frac{c^{2} + cb}{c — b} + \frac{2c^{2} — 4cb}{c — b}$ $= \frac{3c^{2} — 3cb}{c — b}$ $= \frac{3c \cdot (c — b)}{c — b}$ $= 3c$

Ответ:

$3c$

Подробный ответ:

Упростить выражение:

$\frac{\frac{3}{c^{\frac{1}{2}}} + b^{\frac{1}{2}} - \frac{c b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} - c^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 c^{2} - 4 c b}{c - b}}{c^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}$

Шаг 1. Преобразуем числитель дроби

Числитель состоит из четырёх слагаемых:

$\frac{3}{c^{\frac{1}{2}}}$
$b^{\frac{1}{2}}$
$- \frac{c b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} - c^{\frac{1}{2}}}$
$\frac{2 c^{2} - 4 c b}{c - b}$

Сначала объединяем первые три дроби:

$\frac{3}{c^{\frac{1}{2}}} + b^{\frac{1}{2}} - \frac{c b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} - c^{\frac{1}{2}}}$

Выражаем дробь $\frac{3}{c^{\frac{1}{2}}}$ через общий множитель:

$\frac{3}{c^{\frac{1}{2}}} = \frac{3 \cdot (b^{\frac{1}{2}} - c^{\frac{1}{2}})}{c^{\frac{1}{2}} \cdot (b^{\frac{1}{2}} - c^{\frac{1}{2}})}$

Тогда числитель можно записать в виде:

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} - 3 c^{\frac{1}{2}} - c b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} - c^{\frac{1}{2}}}$

Шаг 2. Приведение к общему знаменателю

Теперь прибавляем последний член числителя:

$\frac{2 c^{2} - 4 c b}{c - b}$

Заменяем $c - b$ на $- (b - c)$ , чтобы привести дроби к единому знаменателю:

$\frac{- (2 c^{2} - 4 c b)}{b - c} = \frac{2 c^{2} - 4 c b}{c - b}$

Таким образом, общий числитель:

$\frac{3 c^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - c^{2} - c^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}} - c b}{b - c} + \frac{2 c^{2} - 4 c b}{c - b}$

Шаг 3. Упрощение

Переписываем сумму дробей:

$\frac{c^{2} + c b}{c - b} + \frac{2 c^{2} - 4 c b}{c - b}$

Объединяем числители:

$\frac{(c^{2} + c b) + (2 c^{2} - 4 c b)}{c - b}$

$= \frac{3 c^{2} - 3 c b}{c - b}$

Выносим общий множитель $3 c$ :

$= \frac{3 c (c - b)}{c - b}$

Шаг 4. Сокращение

Так как $c - b \neq 0$ , можем сократить дробь:

$3c$

Ответ:

$3c$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра