ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 63 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вынести общий множитель за скобки:

x1/2 + x;
(ab)1/3 + (ac)1/3;
y3/4 — y1/3;
12xy1/2 — 3×1/2y.

Краткий ответ:

${1). x}^{\frac{1}{2}} + x = x^{\frac{1}{2}} \cdot (1 + x^{\frac{1}{2}})$

$2). ($ $a b)^{\frac{1}{3}} + (a c)^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{3}} \cdot (b^{\frac{1}{3}} + c^{\frac{1}{3}})$

${3). y}^{\frac{3}{4}} - y^{\frac{1}{3}} = y^{\frac{4}{12}} \cdot (y^{\frac{5}{12}} - 1)$

$4). 12 x y^{\frac{1}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} y = 3 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} \cdot (4 x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})$

Подробный ответ:

1) $x^{\frac{1}{2}} + x$

Шаг 1. Представим $x$ как степень с тем же основанием:

$x = x^{1}$

Шаг 2. Приведём к одному виду:

$x^{1} = x^{\frac{2}{2}} \Rightarrow x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{2}{2}}$

Шаг 3. Вынесем $x^{\frac{1}{2}}$ за скобки (наименьшая степень):

$x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{\frac{1}{2}})$

✅ Ответ:

$x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{\frac{1}{2}})$

2) $(a b)^{\frac{1}{3}} + (a c)^{\frac{1}{3}}$

Шаг 1. Разложим степени по отдельным множителям:

$(a b)^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{1}{3}} (a c)^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{3}} \cdot c^{\frac{1}{3}}$

Шаг 2. Вынесем общий множитель $a^{\frac{1}{3}}$ :

$a^{\frac{1}{3}} (b^{\frac{1}{3}} + c^{\frac{1}{3}})$

✅ Ответ:

$a^{\frac{1}{3}} (b^{\frac{1}{3}} + c^{\frac{1}{3}})$

3) $y^{\frac{4}{3}} - y^{\frac{5}{3}}$

Шаг 1. Вынесем наименьшую степень $y^{\frac{4}{3}}$ :

$= y^{\frac{4}{3}} (1 - y^{\frac{1}{3}})$

Шаг 2. Можно также выразить $y^{\frac{4}{3}} = y \cdot y^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{1}{3}}$ — но не обязательно.

✅ Ответ:

$y^{\frac{4}{3}} (1 - y^{\frac{1}{3}})$

4) $12 x^{2} y^{\frac{1}{2}} - 3 x^{2} y^{\frac{3}{2}}$

Шаг 1. Найдём общий числовой множитель:

$НОД (12, 3) = 3$

Шаг 2. Найдём общий множитель по переменным:

$x^{2}$ есть в обоих — выносим.
$y^{\frac{1}{2}}$ — наименьшая степень — выносим.

Итого:

$= 3 x^{2} y^{\frac{1}{2}} (4 - y)$

✅ Ответ:

$3 x^{2} y^{\frac{1}{2}} (4 - y)$

Общие ответы:

$x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{\frac{1}{2}})$
$a^{\frac{1}{3}} (b^{\frac{1}{3}} + c^{\frac{1}{3}})$
$y^{\frac{4}{3}} (1 - y^{\frac{1}{3}})$
$3 x^{2} y^{\frac{1}{2}} (4 - y)$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра