ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 60 Алимов — Подробные Ответы

Задача

$\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75} + \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}} = 8 + 16 = 24$
$(0,04)^{-1,5} — (0,125)^{-\frac{2}{3}} = 125 — 4 = 121$
$8^{\frac{9}{7}} : 8^{\frac{2}{7}} — 3^{\frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{4}{5}} = 8 — 9 = -1$
${(5^{- \frac{2}{5}})}^{- 5} + {((0, 2)^{\frac{3}{4}})}^{- 4}$

Краткий ответ:

$\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75} + \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}} = 8 + 16 = 24$
$(0,04)^{-1,5} — (0,125)^{-\frac{2}{3}} = 125 — 4 = 121$
$8^{\frac{9}{7}} : 8^{\frac{2}{7}} — 3^{\frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{4}{5}} = 8 — 9 = -1$
$\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5} + \left((0,2)^{\frac{3}{4}}\right)^{-4} = 25 + 125 = 150$

Подробный ответ:

1) $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75} + \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}$

Шаг 1: Раскрытие степени в первой части

$\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75} = 16^{0,75}$

Для вычисления $16^{0,75}$ можно представить 16 как $2^4$ , так что:

$16^{0,75} = (2^4)^{0,75} = 2^{4 \times 0,75} = 2^3 = 8$

Шаг 2: Раскрытие степени во второй части

$\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

Теперь выразим 8 как $2^3$ :

$8^{\frac{4}{3}} = (2^3)^{\frac{4}{3}} = 2^{3 \times \frac{4}{3}} = 2^4 = 16$

Шаг 3: Сложение

Теперь, сложим результаты:

$8 + 16 = 24$

Ответ: $24$

2) $(0,04)^{-1,5} — (0,125)^{-\frac{2}{3}}$

Шаг 1: Перевод в дроби и раскрытие степени в первой части

$0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$

$\left(\frac{1}{25}\right)^{-1,5} = 25^{1,5}$

Теперь вычислим $25^{1,5}$ :

$25^{1,5} = \sqrt{25^3} = \sqrt{15625} = 125$

Шаг 2: Перевод в дроби и раскрытие степени во второй части

$0,125 = \frac{1}{8}$

$\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Вычислим $8^{\frac{2}{3}}$ :

$8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64} = 4$

Шаг 3: Вычитание

Теперь вычитаем:

$125 — 4 = 121$

Ответ: $121$

3) $8^{\frac{9}{7}} : 8^{\frac{2}{7}} — 3^{\frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{4}{5}}$

Шаг 1: Деление степеней с одинаковым основанием

$\frac{8^{\frac{9}{7}}}{8^{\frac{2}{7}}} = 8^{\frac{9}{7} — \frac{2}{7}} = 8^{\frac{7}{7}} = 8^1 = 8$

Шаг 2: Умножение степеней с одинаковым основанием

$3^{\frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{4}{5}} = 3^{\frac{6}{5} + \frac{4}{5}} = 3^{\frac{10}{5}} = 3^2 = 9$

Шаг 3: Вычитание

Теперь вычитаем:

$8 — 9 = -1$

Ответ: $-1$

4) $\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5} + \left((0,2)^{\frac{3}{4}}\right)^{-4}$

Шаг 1: Раскрытие степени в первой части

$\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5} = 5^{\left(-\frac{2}{5}\right) \times (-5)} = 5^2 = 25$

Шаг 2: Раскрытие степени во второй части

Сначала выразим $0,2$ как дробь:

$0,2 = \frac{1}{5}$

Теперь вычислим степень:

$\left(\left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{3}{4}}\right)^{-4} = \left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{3}{4} \times (-4)} = 5^3 = 125$

Шаг 3: Сложение

Теперь складываем:

$25 + 125 = 150$

Ответ: $150$

Итоговые ответы:

$24$
$121$
$-1$
$150$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра