ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 56 Алимов — Подробные Ответы

Задача

(Устно.) Представить в виде корня из степени с целым показателем:

$x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x}$
$y^{\frac{2}{5}}$
$a^{- \frac{5}{6}}$
$b^{- \frac{1}{3}}$
$(2 x)^{\frac{1}{2}}$
$(3b)^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}$

Краткий ответ:

$x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x}$
$y^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{y^{2}}$
$a^{-\frac{5}{6}} = \frac{1}{\sqrt[6]{a^5}}$
$b^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{b}}$
$(2x)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2x}$
$(3b)^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}$

Подробный ответ:

Для представления выражений в виде корня используем основное свойство степеней:

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^m}$

где:

$m$ — показатель степени, находящийся в числителе;
$n$ — степень корня, находящаяся в знаменателе.

Также помним, что отрицательная степень означает взятие обратного числа:

$x^{-p} = \frac{1}{x^p}$

Теперь подробно преобразуем каждое выражение.

Решение:

1) Выражение

$x^{\frac{1}{4}}$

Используем основное свойство степеней:

$x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x}$

Ответ:

$\sqrt[4]{x}$

2) Выражение

$y^{\frac{2}{5}}$

Применяем правило:

$y^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{y^2}$

Ответ:

$\sqrt[5]{y^2}$

3) Выражение

$a^{-\frac{5}{6}}$

Сначала представим степень без отрицательного показателя:

$a^{-\frac{5}{6}} = \frac{1}{a^{\frac{5}{6}}}$

Теперь используем правило представления степени в виде корня:

$a^{\frac{5}{6}} = \sqrt[6]{a^5}$

Следовательно:

$a^{-\frac{5}{6}} = \frac{1}{\sqrt[6]{a^5}}$

Ответ:

$\frac{1}{\sqrt[6]{a^5}}$

4) Выражение

$b^{-\frac{1}{3}}$

Преобразуем отрицательный показатель:

$b^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{b^{\frac{1}{3}}}$

Представим в виде корня:

$b^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{b}$

Следовательно:

$b^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{b}}$

Ответ:

$\frac{1}{\sqrt[3]{b}}$

5) Выражение

$(2x)^{\frac{1}{2}}$

Применяем свойство:

$(2x)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2x}$

Ответ:

$\sqrt{2x}$

6) Выражение

$(3b)^{-\frac{2}{3}}$

Сначала уберем отрицательную степень:

$(3b)^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{(3b)^{\frac{2}{3}}}$

Теперь представим в виде корня:

$(3b)^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{(3b)^2}$

Следовательно:

$(3b)^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}$

Ответ:

$\frac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}$

Окончательный ответ:

$\sqrt[4]{x}, \quad \sqrt[5]{y^2}, \quad \frac{1}{\sqrt[6]{a^5}}, \quad \frac{1}{\sqrt[3]{b}}, \quad \sqrt{2x}, \quad \frac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра