ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 55 Алимов — Подробные Ответы

Задача

(Устно.) Представить в виде степени с рациональным показателем:

1). $\sqrt{x^{8}}$

2). $\sqrt[3]{a^{4}}$

3). $\sqrt[4]{b^{3}}$

4). $\sqrt[5]{x^{- 1}}$

5). $\sqrt[6]{a}$

6). $\sqrt[7]{b^{- 3}}$

Краткий ответ:

1). $\sqrt{x^{8}} = x^{\frac{8}{2}} = x^{4}$

2). $\sqrt[3]{a^{4}} = a^{\frac{4}{3}}$

3). $\sqrt[4]{b^{3}} = b^{\frac{3}{4}}$

4). $\sqrt[5]{x^{- 1}} = x^{- \frac{1}{5}}$

5). $\sqrt[6]{a} = a^{\frac{1}{6}}$

6). $\sqrt[7]{b^{- 3}} = b^{- \frac{3}{7}}$

Подробный ответ:

Мы воспользуемся основным свойством корня:

$\sqrt[n]{x^{m}} = x^{\frac{m}{n}}$

Это свойство говорит, что любой корень можно переписать как степень с дробным показателем, где:

$m$ — показатель степени под корнем;
$n$ — степень корня.

Теперь подробно разберем каждое выражение.

Решение

1) Выражение

$\sqrt{x^{8}}$

Этот корень по умолчанию квадратный, т.е. это вторая степень корня:

$\sqrt{x^{8}} = \sqrt[2]{x^{8}} = x^{\frac{8}{2}}$

Выполняем деление в показателе степени:

$x^{\frac{8}{2}} = x^{4}$

Ответ:

$x^{4}$

2) Выражение

$\sqrt[3]{a^{4}}$

Здесь у нас кубический корень, значит, используем свойство:

$\sqrt[3]{a^{4}} = a^{\frac{4}{3}}$

Ответ:

$a^{\frac{4}{3}}$

3) Выражение

$\sqrt[4]{b^{3}}$

Здесь четвертая степень корня, значит:

$\sqrt[4]{b^{3}} = b^{\frac{3}{4}}$

Ответ:

$b^{\frac{3}{4}}$

4) Выражение

$\sqrt[5]{x^{- 1}}$

Здесь пятая степень корня, применяем формулу:

$\sqrt[5]{x^{- 1}} = x^{\frac{- 1}{5}}$

Ответ:

$x^{- \frac{1}{5}}$

5) Выражение

$\sqrt[6]{a}$

Степень $a$ по умолчанию равна 1, значит:

$\sqrt[6]{a} = a^{\frac{1}{6}}$

Ответ:

$a^{\frac{1}{6}}$

6) Выражение

$\sqrt[7]{b^{- 3}}$

Применяем формулу:

$\sqrt[7]{b^{- 3}} = b^{\frac{- 3}{7}}$

Ответ:

$b^{- \frac{3}{7}}$

Окончательный ответ:

$x^{4}, a^{\frac{4}{3}}, b^{\frac{3}{4}}, x^{- \frac{1}{5}}, a^{\frac{1}{6}}, b^{- \frac{3}{7}}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра