ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 36 Алимов — Подробные Ответы

Задача

корень 5 степени (3^10 * 2^15);
корень 3 степени (2^3 * 5^6);
корень 4 степени (3^12 * (1/3)^8);
корень 10 степени (4^30 * (1/2)^20).

Краткий ответ:

$\sqrt[5]{3^{10} \cdot 2^{15}} = \sqrt[5]{3^{10}} \cdot \sqrt[5]{2^{15}} = \sqrt[5]{3^{5 \cdot 2}} \cdot \sqrt[5]{2^{5 \cdot 3}} = 3^{2} \cdot 2^{3} = 9 \cdot 8 = 72$
$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5^{6}} = \sqrt[3]{2^{3}} \cdot \sqrt[3]{5^{6}} = 2 \cdot \sqrt[3]{5^{3 \cdot 2}} = 2 \cdot 5^{2} = 2 \cdot 25 = 50$
$\sqrt[4]{3^{12} \cdot (\frac{1}{3})^{8}} = \sqrt[4]{3^{12}} \cdot \sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{8}} = \sqrt[4]{3^{3 \cdot 4}} \cdot \sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{4 \cdot 2}} = 3^{3} \cdot (\frac{1}{3})^{2} = 27 \cdot \frac{1}{9} = 3$
$\sqrt[10]{4^{30} \cdot (\frac{1}{2})^{20}} = \sqrt[10]{4^{30}} \cdot \sqrt[10]{(\frac{1}{2})^{20}} = \sqrt[10]{4^{10 \cdot 3}} \cdot \sqrt[10]{(\frac{1}{2})^{10 \cdot 2}} = 4^{3} \cdot (\frac{1}{2})^{2} = 64 \cdot \frac{1}{4} = 16$

Подробный ответ:

1) $\sqrt[5]{3^{10} \cdot 2^{15}}$

Шаг 1: Разбиваем корень на два отдельных множителя

$\sqrt[5]{3^{10} \cdot 2^{15}} = \sqrt[5]{3^{10}} \cdot \sqrt[5]{2^{15}}$

Шаг 2: Преобразуем степень под корнем

$\sqrt[5]{3^{10}} = 3^{\frac{10}{5}} = 3^{2} = 9$

$\sqrt[5]{2^{15}} = 2^{\frac{15}{5}} = 2^{3} = 8$

Шаг 3: Перемножаем результаты

$9 \times 8 = 72$

Ответ: $72$

2) $\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5^{6}}$

Шаг 1: Разбиваем корень на два отдельных множителя

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 5^{6}} = \sqrt[3]{2^{3}} \cdot \sqrt[3]{5^{6}}$

Шаг 2: Преобразуем степени

$\sqrt[3]{2^{3}} = 2^{\frac{3}{3}} = 2^{1} = 2$

$\sqrt[3]{5^{6}} = 5^{\frac{6}{3}} = 5^{2} = 25$

Шаг 3: Перемножаем результаты

$2 \times 25 = 50$

Ответ: $50$

3) $\sqrt[4]{3^{12} \cdot (\frac{1}{3})^{8}}$

Шаг 1: Разбиваем корень на два отдельных множителя

$\sqrt[4]{3^{12} \cdot (\frac{1}{3})^{8}} = \sqrt[4]{3^{12}} \cdot \sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{8}}$

Шаг 2: Преобразуем степени

$\sqrt[4]{3^{12}} = 3^{\frac{12}{4}} = 3^{3} = 27$

$\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{8}} = (\frac{1}{3})^{\frac{8}{4}} = (\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{9}$

Шаг 3: Перемножаем результаты

$27 \times \frac{1}{9} = \frac{27}{9} = 3$

Ответ: $3$

4) $\sqrt[10]{4^{30} \cdot (\frac{1}{2})^{20}}$

Шаг 1: Разбиваем корень на два отдельных множителя

$\sqrt[10]{4^{30} \cdot (\frac{1}{2})^{20}} = \sqrt[10]{4^{30}} \cdot \sqrt[10]{(\frac{1}{2})^{20}}$

Шаг 2: Преобразуем степени

$\sqrt[10]{4^{30}} = 4^{\frac{30}{10}} = 4^{3} = 64$

$\sqrt[10]{(\frac{1}{2})^{20}} = (\frac{1}{2})^{\frac{20}{10}} = (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}$

Шаг 3: Перемножаем результаты

$64 \times \frac{1}{4} = \frac{64}{4} = 16$

Ответ: $16$

Окончательные ответы

$72$
$50$
$3$
$16$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра