ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 32 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вычислить (32-36).

корень 3 степени -125 +1/8* корень 6 степени 64;
корень 5 степени 32 — 0,5* корень 3 степени 216;
-1/3* корень 4 степени 81 + корень 4 степени 625;
корень 3 степени -1000 — 1/4 * корень 4 степени * 256;
корень 5 степени 1/243 + корень 3 степени -0,001 — корень 4 степени 0,0016.

Краткий ответ:

1) ∛-125 + ⁶√64 = ∛5³ + ¹/₈ ⋅ ⁶√2⁶ = -5 + ¹/₈ ⋅ 2 = -5 + 0,25 = -4,75;

2) ⁵√32 — 0,5 ⋅ ∛-216 = ⁵√2⁵ — 0,5 ⋅ (-∛6³) = 2 + 0,5 ⋅ 6 = 2 + 3 = 5;

3) -¹/₃ ⋅ ⁴√81 + ⁴√625 = -¹/₃ ⋅ ⁴√3⁴ + ⁴√5⁴ = -¹/₃ ⋅ 3 + 5 = -1 + 5 = 4;

4) ∛-1000 — ¹/₄ ⋅ ⁴√256 = ∛-10³ — ¹/₄ ⋅ ⁴√4⁴ = -10 — ¹/₄ ⋅ 4 = -10 — 1 = -11;

5) ⁵√1/243 + ³√0,001 — ⁴√0,0016 = ⁵√(1/3)⁵ + (-∛(0,1)³) — ⁴√(0,2)⁴ =
¹/₃ — 0,1 — 0,2 = ¹/₃ — 0,3 = ¹/₃ — ³/₁₀ = ³/₉ — ³/₁₀ = ¹⁰/₃₀ — ⁹/₃₀ = ¹/₃₀;

Подробный ответ:

1)

$\sqrt[3]{-125} + \frac{1}{8} \cdot \sqrt[6]{64}$

Шаг 1:
Представим числа в виде степеней:

$-125 = (-5)^3$ ,
$64 = 2^6$

Шаг 2:

$\sqrt[3]{-125} = \sqrt[3]{(-5)^3} = -5$

(кубический корень из отрицательного числа допустим: $\sqrt[3]{-a} = -\sqrt[3]{a}$ )

$\sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{2^6} = 2$

Шаг 3:

$\frac{1}{8} \cdot 2 = \frac{2}{8} = 0{,}25$

Шаг 4:

$-5 + 0{,}25 = -4{,}75$

✅ Ответ: $-4{,}75$

2)

$\sqrt[5]{32} — 0{,}5 \cdot \sqrt[3]{-216}$

Шаг 1:

$32 = 2^5$ ,
$-216 = (-6)^3$

Шаг 2:

$\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5} = 2$ $\sqrt[3]{-216} = \sqrt[3]{(-6)^3} = -6$

Шаг 3:

$0{,}5 \cdot (-6) = -3$

Шаг 4:

$2 — (-3) = 2 + 3 = 5$

✅ Ответ: $5$

3)

$-\frac{1}{3} \cdot \sqrt[4]{81} + \sqrt[4]{625}$

Шаг 1:

$81 = 3^4$ ,
$625 = 5^4$

Шаг 2:

$\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3$ $\sqrt[4]{625} = \sqrt[4]{5^4} = 5$

Шаг 3:

$-\frac{1}{3} \cdot 3 = -1$

Шаг 4:

$-1 + 5 = 4$

✅ Ответ: $4$

4)

$\sqrt[3]{-1000} — \frac{1}{4} \cdot \sqrt[4]{256}$

Шаг 1:

$-1000 = (-10)^3$ ,
$256 = 4^4$

Шаг 2:

$\sqrt[3]{-1000} = \sqrt[3]{(-10)^3} = -10$ $\sqrt[4]{256} = \sqrt[4]{4^4} = 4$

Шаг 3:

$\frac{1}{4} \cdot 4 = 1$

Шаг 4:

$-10 — 1 = -11$

✅ Ответ: $-11$

5)

$\sqrt[5]{\frac{1}{243}} + \sqrt[3]{0{,}001} — \sqrt[4]{0{,}0016}$

Шаг 1:
Представим каждое число в виде степени:

$\frac{1}{243} = \left( \frac{1}{3} \right)^5$
$0{,}001 = 10^{-3} = (0{,}1)^3$
$0{,}0016 = (0{,}2)^4$

Шаг 2:

$\sqrt[5]{\frac{1}{243}} = \sqrt[5]{\left( \frac{1}{3} \right)^5} = \frac{1}{3}$ $\sqrt[3]{0{,}001} = \sqrt[3]{(0{,}1)^3} = 0{,}1$ $\sqrt[4]{0{,}0016} = \sqrt[4]{(0{,}2)^4} = 0{,}2$

Шаг 3:

$\frac{1}{3} — 0{,}1 — 0{,}2 = \frac{1}{3} — 0{,}3$

Шаг 4:
Приведём к общему знаменателю:

$\frac{1}{3} — \frac{3}{10} = \frac{10 — 9}{30} = \frac{1}{30}$

✅ Ответ: $\frac{1}{30}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра