ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 31 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Решить уравнение:

х4 = 256;
x5 = — 1/32;
5×5 = -160;
2х6 = 128.

Краткий ответ:

${1. x}^{4} = 256$

$x^{4} - 256 = 0$

$(x^{2} - 16) (x^{2} + 16) = 0$

$(x^{2} - 16) = 0$

$(x - 4) (x + 4) = 0$

$x_{1} = 4$ и $x_{2} = - 4$

Ответ: $x = \pm 4$

$x^{5}$

$x = \sqrt[5]{\frac{1}{32}} = \sqrt[5]{(\frac{1}{2})^{5}} = - \frac{1}{2}$
Ответ: $x = - 0, 5$

$3. 5 x^{5} = - 160$

$x^{5} = - 32$

$x = \sqrt[5]{- 32} = - \sqrt[5]{25} = - 2$
Ответ: $x = - 2$

$x^{6} = 28$

$x^{6} = 64$

$x = \pm \sqrt[6]{64} = \pm \sqrt[6]{2^{6}} = \pm 2$
Ответ: $x = \pm 2$

Подробный ответ:

1) Решаем уравнение:

$x^{4} = 256$

Шаг 1. Представим 256 в виде степени:

$256 = 2^{8}$

Следовательно, уравнение можно записать так:

$x^{4} = 2^{8}$

Шаг 2. Извлекаем корень четвертой степени:

$x = \pm \sqrt[4]{2^{8}}$

Так как $\sqrt[4]{2^{8}} = 2^{8 / 4} = 2^{2} = 4$ , то:

$x = \pm 4$

Ответ:

$x = \pm 4$

2) Решаем уравнение:

$x^{5} = - \frac{1}{32}$

Шаг 1. Представим дробь как степень:

$\frac{1}{32} = {(\frac{1}{2})}^{5}$

Поэтому уравнение можно записать так:

$x^{5} = - {(\frac{1}{2})}^{5}$

Шаг 2. Извлекаем корень пятой степени:

$x = \sqrt[5]{- {(\frac{1}{2})}^{5}}$

Так как корень нечетной степени из отрицательного числа существует, имеем:

$x = - \frac{1}{2}$

Ответ:

$x = - 0.5$

3) Решаем уравнение:

$5 x^{5} = - 160$

Шаг 1. Выразим $x^{5}$ :

$x^{5} = \frac{- 160}{5} = - 32$

Шаг 2. Представим 32 как степень:

$32 = 2^{5}$

Тогда:

$x^{5} = - 2^{5}$

Шаг 3. Извлекаем корень пятой степени:

$x = \sqrt[5]{- 2^{5}}$

Так как корень нечетной степени существует:

$x = - 2$

Ответ:

$x = - 2$

4) Решаем уравнение:

$2 x^{6} = 128$

Шаг 1. Выразим $x^{6}$ :

$x^{6} = \frac{128}{2} = 64$

Шаг 2. Представим 64 как степень:

$64 = 2^{6}$

Тогда уравнение примет вид:

$x^{6} = 2^{6}$

Шаг 3. Извлекаем корень шестой степени:

$x = \pm \sqrt[6]{2^{6}}$

Так как $\sqrt[6]{2^{6}} = 2^{6 / 6} = 2^{1} = 2$ , то:

$x = \pm 2$

Ответ:

$x = \pm 2$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра