ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 30 Алимов — Подробные Ответы

Задача

корень 3 степени -8;
корень 15 степени -1;
корень 3 степени -1/27.
корень 5 степени -1024
корень 3 степени -34(3)
корень 7 степени -8(7)

Краткий ответ:

$\sqrt[3]{- 8} = \sqrt[3]{(- 2)^{3}} = - 2$
$\sqrt[15]{- 1} = \sqrt[15]{(- 1)^{15}} = - 1$
$\sqrt[3]{\frac{1}{27}} = \sqrt[3]{{(\frac{- 1}{3})}^{3}} = \frac{- 1}{3}$
$\sqrt[5]{- 1024} = \sqrt[5]{(- 4)^{5}} = - 4$
$\sqrt[3]{- 34^{3}} = \sqrt[3]{34^{3}} = - 34$
$\sqrt[3]{- 8^{7}} = - \sqrt[3]{8^{7}} = - 8$

Подробный ответ:

1) Вычислить $\sqrt[3]{- 8}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $- 8$ можно записать как:

$- 8 = (- 2)^{3}$

Шаг 2. Используем свойство корня

Свойство корней говорит, что если у нас стоит корень $n$ -й степени от числа, записанного в виде степени, то мы можем вынести показатель степени:

$\sqrt[n]{a^{m}} = a^{m / n}$

Применяем это свойство:

$\sqrt[3]{(- 2)^{3}} = (- 2)^{3 / 3} = (- 2)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[3]{- 8} = - 2$

2) Вычислить $\sqrt[15]{- 1}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $- 1$ можно записать как:

$- 1 = (- 1)^{15}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[15]{(- 1)^{15}} = (- 1)^{15 / 15} = (- 1)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[15]{- 1} = - 1$

3) Вычислить $\sqrt[3]{\frac{- 1}{27}}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $\frac{- 1}{27}$ можно записать в виде:

$\frac{- 1}{27} = {(\frac{- 1}{3})}^{3}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[3]{{(\frac{- 1}{3})}^{3}} = {(\frac{- 1}{3})}^{3 / 3} = {(\frac{- 1}{3})}^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[3]{\frac{- 1}{27}} = \frac{- 1}{3}$

4) Вычислить $\sqrt[5]{- 1024}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $- 1024$ можно записать как:

$- 1024 = (- 4)^{5}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[5]{(- 4)^{5}} = (- 4)^{5 / 5} = (- 4)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[5]{- 1024} = - 4$

5) Вычислить $\sqrt[3]{- 34^{3}}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

$- 34^{3} = (- 34)^{3}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[3]{(- 34)^{3}} = (- 34)^{3 / 3} = (- 34)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[3]{- 34^{3}} = - 34$

6) Вычислить $\sqrt[7]{- 8^{7}}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

$- 8^{7} = (- 8)^{7}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[7]{(- 8)^{7}} = (- 8)^{7 / 7} = (- 8)^{1}$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[7]{- 8^{7}} = - 8$

Окончательные ответы:

$\sqrt[3]{- 8} = - 2$
$\sqrt[15]{- 1} = - 1$
$\sqrt[3]{\frac{- 1}{27}} = \frac{- 1}{3}$
$\sqrt[5]{- 1024} = - 4$
$\sqrt[3]{- 34^{3}} = - 34$
$\sqrt[7]{- 8^{7}} = - 8$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра