ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 30 Алимов — Подробные Ответы

Задача

корень 3 степени -8;
корень 15 степени -1;
корень 3 степени -1/27.
корень 5 степени -1024
корень 3 степени -34(3)
корень 7 степени -8(7)

Краткий ответ:

$\sqrt[3]{-8} = \sqrt[3]{(-2)^3} = -2$
$\sqrt[15]{-1} = \sqrt[15]{(-1)^{15}} = -1$
$\sqrt[3]{\frac{1}{27}} = \sqrt[3]{\left(\frac{-1}{3}\right)^3} = \frac{-1}{3}$
$\sqrt[5]{-1024} = \sqrt[5]{(-4)^5} = -4$
$\sqrt[3]{-34^3} = \sqrt[3]{34^3} = -34$
$\sqrt[3]{-8^7} = -\sqrt[3]{8^7} = -8$

Подробный ответ:

1) Вычислить $\sqrt[3]{-8}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $-8$ можно записать как:

$-8 = (-2)^3$

Шаг 2. Используем свойство корня

Свойство корней говорит, что если у нас стоит корень $n$ -й степени от числа, записанного в виде степени, то мы можем вынести показатель степени:

$\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}$

Применяем это свойство:

$\sqrt[3]{(-2)^3} = (-2)^{3/3} = (-2)^1$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[3]{-8} = -2$

2) Вычислить $\sqrt[15]{-1}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $-1$ можно записать как:

$-1 = (-1)^{15}$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[15]{(-1)^{15}} = (-1)^{15/15} = (-1)^1$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[15]{-1} = -1$

3) Вычислить $\sqrt[3]{\frac{-1}{27}}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $\frac{-1}{27}$ можно записать в виде:

$\frac{-1}{27} = \left(\frac{-1}{3}\right)^3$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[3]{\left(\frac{-1}{3}\right)^3} = \left(\frac{-1}{3}\right)^{3/3} = \left(\frac{-1}{3}\right)^1$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[3]{\frac{-1}{27}} = \frac{-1}{3}$

4) Вычислить $\sqrt[5]{-1024}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

Число $-1024$ можно записать как:

$-1024 = (-4)^5$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[5]{(-4)^5} = (-4)^{5/5} = (-4)^1$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[5]{-1024} = -4$

5) Вычислить $\sqrt[3]{-34^3}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

$-34^3 = (-34)^3$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[3]{(-34)^3} = (-34)^{3/3} = (-34)^1$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[3]{-34^3} = -34$

6) Вычислить $\sqrt[7]{-8^7}$

Шаг 1. Представляем число под корнем как степень

$-8^7 = (-8)^7$

Шаг 2. Используем свойство корня

$\sqrt[7]{(-8)^7} = (-8)^{7/7} = (-8)^1$

Шаг 3. Записываем ответ

$\sqrt[7]{-8^7} = -8$

Окончательные ответы:

$\sqrt[3]{-8} = -2$
$\sqrt[15]{-1} = -1$
$\sqrt[3]{\frac{-1}{27}} = \frac{-1}{3}$
$\sqrt[5]{-1024} = -4$
$\sqrt[3]{-34^3} = -34$
$\sqrt[7]{-8^7} = -8$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра