ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 28 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вычислить (28—30).

корень 6 степени 36^3;
корень 12 степени 64^2;
корень 4 степени ((1/25)2);
корень 8 степени 225^4.

Краткий ответ:

$\sqrt[6]{36^{3}} = \sqrt[6]{(6^{2})^{3}} = \sqrt[6]{6^{6}} = 6$
$\sqrt[12]{64^{2}} = \sqrt[12]{(2^{6})^{2}} = \sqrt[12]{2^{12}} = 2$
$\sqrt[4]{{(\frac{1}{25})}^{2}} = \sqrt[4]{{(\frac{1}{25})}^{2 \cdot 1}} = \sqrt[4]{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$
$\sqrt[8]{225^4} = \sqrt[8]{(15^2)^4} = \sqrt[8]{15^8} = 15$

Подробный ответ:

1) Вычислить $\sqrt[6]{36^3}$

Шаг 1. Разложим 36 на множители:

$36 = 6^2$

Подставим это в выражение:

$\sqrt[6]{(6^2)^3}$

Шаг 2. Используем свойство корней:
Общее свойство радикалов:

$\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}$

Тогда:

$\sqrt[6]{(6^2)^3} = \sqrt[6]{6^{2 \cdot 3}} = \sqrt[6]{6^6}$

Шаг 3. Извлекаем корень:

$\sqrt[6]{6^6} = 6^{6/6} = 6^1 = 6$

Ответ: $6$

2) Вычислить $\sqrt[12]{64^2}$

Шаг 1. Разложим 64 на множители:

$64 = 2^6$

Подставим это в выражение:

$\sqrt[12]{(2^6)^2}$

Шаг 2. Используем свойство корней:

$\sqrt[12]{(2^6)^2} = \sqrt[12]{2^{6 \cdot 2}} = \sqrt[12]{2^{12}}$

Шаг 3. Извлекаем корень:

$\sqrt[12]{2^{12}} = 2^{12/12} = 2^1 = 2$

Ответ: $2$

3) Вычислить $\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2}$

Шаг 1. Разложим знаменатель 25:

$25 = 5^2, \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{25} = 5^{-2}$

Подставим это в выражение:

$\sqrt[4]{(5^{-2})^2}$

Шаг 2. Умножаем показатели:

$(5^{-2})^2 = 5^{-2 \cdot 2} = 5^{-4}$

Шаг 3. Извлекаем корень:

$\sqrt[4]{5^{-4}} = 5^{-4/4} = 5^{-1}$

Шаг 4. Перепишем в виде дроби:

$\frac{1}{5^1} = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$

4) Вычислить $\sqrt[8]{225^4}$

Шаг 1. Разложим 225 на множители:

$225 = 15^2$

Подставим это в выражение:

$\sqrt[8]{(15^2)^4}$

Шаг 2. Используем свойство корней:

$\sqrt[8]{(15^2)^4} = \sqrt[8]{15^{2 \cdot 4}} = \sqrt[8]{15^8}$

Шаг 3. Извлекаем корень:

$\sqrt[8]{15^8} = 15^{8/8} = 15^1 = 15$

Ответ: $15$

Окончательные ответы

$6$
$2$
$\frac{1}{5}$
$15$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра