ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 270 Алимов — Подробные Ответы

Задача

log3(1/9);
log3(1/3);
log3(корень 4 степени 3);
log3(1/корень 4 степени 3).

Краткий ответ:

$\log_{3} \frac{1}{9} = \log_{3} \frac{1}{3^{2}} = \log_{3} 3^{-2} = -2$ ;
$\log_{3} \frac{1}{3} = \log_{3} 3^{-1} = -1$ ;
$\log_{3} \sqrt[4]{3} = \log_{3} 3^{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4} = 0,25$ ;
$\log_{3} \frac{1}{\sqrt[4]{3}} = \log_{3} \frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} = \log_{3} 3^{-\frac{1}{4}} = -\frac{1}{4} = -0,25$ ;

Подробный ответ:

1) $\log_{3} \frac{1}{9}$

Шаг 1: Представим знаменатель в виде степени числа 3:

$\frac{1}{9} = \frac{1}{3^2}$

Шаг 2: Подставим это в логарифм:

$\log_{3} \frac{1}{9} = \log_{3} \frac{1}{3^2}$

Шаг 3: Используем правило:

$\frac{1}{a^n} = a^{-n}, \quad \text{т.е.} \quad \frac{1}{3^2} = 3^{-2}$

Шаг 4: Подставим в логарифм:

$\log_{3} 3^{-2}$

Шаг 5: Применяем основное логарифмическое тождество:

$\log_{a} a^x = x$

Значит:

$\log_{3} 3^{-2} = -2$

Ответ:

$\log_{3} \frac{1}{9} = -2$

2) $\log_{3} \frac{1}{3}$

Шаг 1: Представим дробь как степень:

$\frac{1}{3} = 3^{-1}$

Шаг 2: Подставим в логарифм:

$\log_{3} \frac{1}{3} = \log_{3} 3^{-1}$

Шаг 3: Используем основное логарифмическое тождество:

$\log_{3} 3^{-1} = -1$

Ответ:

$\log_{3} \frac{1}{3} = -1$

3) $\log_{3} \sqrt[4]{3}$

Шаг 1: Представим корень как степень:

$\sqrt[4]{3} = 3^{\frac{1}{4}}$

Шаг 2: Подставим в логарифм:

$\log_{3} \sqrt[4]{3} = \log_{3} 3^{\frac{1}{4}}$

Шаг 3: Применим основное тождество логарифма:

$\log_{3} 3^{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4}$

Шаг 4: Переведём в десятичную дробь:

$\frac{1}{4} = 0{,}25$

Ответ:

$\log_{3} \sqrt[4]{3} = \frac{1}{4} = 0{,}25$

4) $\log_{3} \frac{1}{\sqrt[4]{3}}$

Шаг 1: Представим корень как степень:

$\sqrt[4]{3} = 3^{\frac{1}{4}}$

Шаг 2: Найдём обратное значение:

$\frac{1}{\sqrt[4]{3}} = \frac{1}{3^{\frac{1}{4}}}$

Шаг 3: Используем правило:

$\frac{1}{a^x} = a^{-x}, \quad \text{т.е.} \quad \frac{1}{3^{1/4}} = 3^{-\frac{1}{4}}$

Шаг 4: Подставим в логарифм:

$\log_{3} \frac{1}{\sqrt[4]{3}} = \log_{3} 3^{-\frac{1}{4}}$

Шаг 5: Применим основное тождество:

$\log_{3} 3^{-\frac{1}{4}} = -\frac{1}{4}$

Шаг 6: Переведём в десятичную дробь:

$-\frac{1}{4} = -0{,}25$

Ответ:

$\log_{3} \frac{1}{\sqrt[4]{3}} = -\frac{1}{4} = -0{,}25$

Итоговые ответы:

$\log_{3} \frac{1}{9} = -2$
$\log_{3} \frac{1}{3} = -1$
$\log_{3} \sqrt[4]{3} = \frac{1}{4} = 0{,}25$
$\log_{3} \frac{1}{\sqrt[4]{3}} = -\frac{1}{4} = -0{,}25$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра