ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 23 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 30. Найти:

b1, если q = 1/5;
q, если b1 = 20.

Краткий ответ:

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 30, найти:

$b_1$ , если $q = \frac{1}{5}$ :

$S = \frac{b_1}{1 — q} = 30;$

$\frac{b_1}{1 — \frac{1}{5}} = 30;$

$b_1 \cdot \frac{5}{4} = 30;$

$b_1 = 30 \cdot \frac{4}{5} = 6 \cdot 4 = 24;$

Ответ: 24.

$q$ , если $b_1 = 20$ :

$S = \frac{b_1}{1 — q} = 30;$

$\frac{20}{1 — q} = 30;$

$20 = 30(1 — q);$

$20 = 30 — 30q;$

$30q = 10;$

$q = \frac{10}{30} = \frac{1}{3};$

Ответ: $\frac{1}{3}$ .

Подробный ответ:

Напомним формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S = \frac{b_1}{1 — q}$

где:
$S$ — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
$b_1$ — первый член прогрессии;
$q$ — знаменатель прогрессии, $|q| < 1$ .

Задача 1: Найти $b_1$ , если $q = \frac{1}{5}$ и $S = 30$ .

Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу

$30 = \frac{b_1}{1 — \frac{1}{5}}$

Шаг 2: Вычисляем знаменатель

$1 — \frac{1}{5} = \frac{5}{5} — \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

Шаг 3: Выражаем $b_1$

$b_1 = 30 \times \frac{4}{5}$

Шаг 4: Вычисляем

$b_1 = 30 \times \frac{4}{5} = \frac{120}{5} = 24$

Ответ:
$b_1 = 24$

Задача 2: Найти $q$ , если $b_1 = 20$ и $S = 30$ .

Шаг 1: Подставляем известные значения в формулу

$30 = \frac{20}{1 — q}$

Шаг 2: Умножаем обе части на $(1 — q)$ , чтобы избавиться от дроби

$30(1 — q) = 20$

Шаг 3: Раскрываем скобки

$30 — 30q = 20$

Шаг 4: Переносим $-30q$ в правую часть уравнения

$30 — 20 = 30q$ $10 = 30q$

Шаг 5: Выражаем $q$ через деление

$q = \frac{10}{30}$

Шаг 6: Сокращаем дробь

$q = \frac{1}{3}$

Ответ:
$q = \frac{1}{3}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра