ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 208 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Решить уравнение (208—223).

4^(x-1) = 1;
0,3^(3x-2)= 1;
2^2x = 2^4 корень 3;
(1/3)3x = (1/3)^-2.

Краткий ответ:

1) $ 4^{x-1} = 1 $;
$ 4^{x-1} = 4^0 $;
$ x — 1 = 0 $, отсюда $ x = 1 $;
Ответ: $ x = 1 $.

2) $ 0,3^{3x-2} = 1 $;
$ 0,3^{3x-2} = 0,3^0 $;
$ 3x — 2 = 0 $;
$ 3x = 2 $, отсюда $ x = \frac{2}{3} $;
Ответ: $ x = \frac{2}{3} $.

3) $ 2^{2x} = 2^{4\sqrt{3}} $;
$ 2x = 4\sqrt{3} $, отсюда $ x = 2\sqrt{3} $;
Ответ: $ x = 2\sqrt{3} $.

4) $ \left( \frac{1}{3} \right)^{3x} = \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} $;
$ 3x = -2 $, отсюда $ x = -\frac{2}{3} $;
Ответ: $ x = -\frac{2}{3} $.

Подробный ответ:

1) $4^{x-1} = 1$

Шаг 1: Уравнение имеет вид $4^{x-1} = 1$ . Мы знаем, что любое число в степени ноль равно 1, т.е. $a^0 = 1$ для любого $a > 0$ . Следовательно:

$4^{x-1} = 4^0$

Шаг 2: Если основания равны ( $4$ слева и справа), то показатели должны быть равны:

$x — 1 = 0$

Шаг 3: Решаем линейное уравнение:

$x — 1 = 0 \implies x = 1$

Ответ: $x = 1$ .

2) $0.3^{3x-2} = 1$

Шаг 1: Уравнение имеет вид $0.3^{3x-2} = 1$ . Аналогично предыдущему случаю, любое число в степени ноль равно 1, т.е. $a^0 = 1$ для любого $a > 0$ . Следовательно:

$0.3^{3x-2} = 0.3^0$

Шаг 2: Если основания равны ( $0.3$ слева и справа), то показатели должны быть равны:

$3x — 2 = 0$

Шаг 3: Решаем линейное уравнение:

$3x — 2 = 0 \implies 3x = 2 \implies x = \frac{2}{3}$

Ответ: $x = \frac{2}{3}$ .

3) $2^{2x} = 2^{4\sqrt{3}}$

Шаг 1: Уравнение имеет вид $2^{2x} = 2^{4\sqrt{3}}$ . Здесь основания равны ( $2$ слева и справа), поэтому показатели должны быть равны:

$2x = 4\sqrt{3}$

Шаг 2: Решаем уравнение относительно $x$ :

$2x = 4\sqrt{3} \implies x = \frac{4\sqrt{3}}{2} \implies x = 2\sqrt{3}$

Ответ: $x = 2\sqrt{3}$ .

4) $\left( \frac{1}{3} \right)^{3x} = \left( \frac{1}{3} \right)^{-2}$

Шаг 1: Уравнение имеет вид $\left( \frac{1}{3} \right)^{3x} = \left( \frac{1}{3} \right)^{-2}$ . Здесь основания равны ( $\frac{1}{3}$ слева и справа), поэтому показатели должны быть равны:

$3x = -2$

Шаг 2: Решаем уравнение относительно $x$ :

$3x = -2 \implies x = \frac{-2}{3}$

Ответ: $x = -\frac{2}{3}$ .

Итоговые ответы:

$x = 1$
$x = \frac{2}{3}$
$x = 2\sqrt{3}$
$x = -\frac{2}{3}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра