ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 203 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х на отрезке [-1; 2].

Краткий ответ:

Дана функция: $y = 2^x$ ;

Функция возрастает на всей числовой прямой:
$2 > 1$ ;

Наименьшее значение на отрезке $[-1; 2]$ :
$y_{\text{min}} = y(-1) = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5$ ;

Наибольшее значение на отрезке $[-1; 2]$ :
$y_{\text{max}} = y(2) = 2^2 = 4$ ;

Ответ: $y_{\text{min}} = 0,5$ ; $y_{\text{max}} = 4$ .

Подробный ответ:

Шаг 1: Анализ функции

Рассмотрим заданную функцию:

$y = 2^x$

Это экспоненциальная функция с основанием $2$ .

Свойства функции $y = 2^x$ :

Область определения: $x \in \mathbb{R}$ (функция определена для всех действительных чисел).
Множество значений: $y > 0$ (значения функции всегда положительны).
Монотонность: функция возрастает на всей числовой прямой, так как основание $2 > 1$ .
Асимптота: горизонтальная асимптота — прямая $y = 0$ .

Шаг 2: Определение минимума и максимума на отрезке $[-1; 2]$

Нам нужно найти наименьшее и наибольшее значения функции на заданном отрезке:

$[-1; 2]$

Функция возрастает, следовательно:

Минимальное значение достигается в левом конце отрезка (при $x = -1$ ).
Максимальное значение достигается в правом конце отрезка (при $x = 2$ ).

Шаг 3: Нахождение минимума

Вычисляем значение функции в точке $x = -1$ :

$y(-1) = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5.$

Значит, наименьшее значение функции на отрезке:

$y_{\text{min}} = 0,5.$

Шаг 4: Нахождение максимума

Вычисляем значение функции в точке $x = 2$ :

$y(2) = 2^2 = 4.$

Значит, наибольшее значение функции на отрезке:

$y_{\text{max}} = 4.$

Шаг 5: Окончательный ответ

Таким образом,

$y_{\text{min}} = 0,5, \quad y_{\text{max}} = 4.$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра