ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 2 Алимов — Подробные Ответы

1. 2/11 + 1/9;
2. 8/13 + 2/3;
3. 1/3+ 1,25;
4. 1/6 + 0,33;
5. 3/14 * 1,05;
6. 7/9 *1,7.

1. 2/11 + 1/9 = 0.(29)
2. 8/13 + 2/3 = 1.(282051)
3. 1/3+ 1,25 = 1.58(3)
4. 1/6 + 0,33 = 0.49(6)
5. 3/14 * 1,05 = 0.225
6. 7/9 *1,7 = 1.3(2)

1.

$$\frac{2}{11}+\frac{1}{9}$$

Шаг 1. Приводим дроби к общему знаменателю (НОК 11 и 9 = 99):

$$\frac{2}{11}=\frac{2\times 9}{11\times 9}=\frac{18}{99},\frac{1}{9}=\frac{1\times 11}{9\times 11}=\frac{11}{99}$$

Шаг 2. Складываем:

$$\frac{18}{99}+\frac{11}{99}=\frac{29}{99}$$

Ответ:

$$\frac{29}{99}(\text{в десятичной форме}\approx 0,\overline{29})$$

2.

$$\frac{8}{13}+\frac{2}{3}$$

Шаг 1. Приводим к общему знаменателю (НОК 13 и 3 = 39):

$$\frac{8}{13}=\frac{8\times 3}{13\times 3}=\frac{24}{39},\frac{2}{3}=\frac{2\times 13}{3\times 13}=\frac{26}{39}$$

Шаг 2. Складываем:

$$\frac{24}{39}+\frac{26}{39}=\frac{50}{39}$$

Шаг 3. Записываем в виде смешанного числа:

$$\frac{50}{39}=1\frac{11}{39}$$

Ответ:

$$1\frac{11}{39}(\text{в десятичной форме}\approx 1,\overline{282051})$$

3.

$$\frac{1}{3}+1.25$$

Шаг 1. Представим десятичную дробь как обыкновенную:

$$1.25=\frac{5}{4}$$

Шаг 2. Приводим к общему знаменателю (НОК 3 и 4 = 12):

$$\frac{1}{3}=\frac{4}{12},\frac{5}{4}=\frac{15}{12}$$

Шаг 3. Складываем:

$$\frac{4}{12}+\frac{15}{12}=\frac{19}{12}$$

Шаг 4. Переводим в смешанную дробь:

$$\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}$$

Ответ:

$$1\frac{7}{12}(\text{в десятичной форме}\approx 1.583)$$

4.

$$\frac{1}{6}+0.33$$

Шаг 1. Запишем десятичную дробь в виде приближённой дроби:

$$0.33\approx \frac{33}{100}$$

Шаг 2. Приводим к общему знаменателю (НОК 6 и 100 = 300):

$$\frac{1}{6}=\frac{50}{300},\frac{33}{100}=\frac{99}{300}$$

Шаг 3. Складываем:

$$\frac{50}{300}+\frac{99}{300}=\frac{149}{300}$$

Ответ:

$$\frac{149}{300}(\text{в десятичной форме}\approx 0.496\bar{6})$$

5.

$$\frac{3}{14}\times 1.05$$

Шаг 1. Переводим десятичную дробь в обыкновенную:

$$1.05=\frac{105}{100}=\frac{21}{20}$$

Шаг 2. Умножаем дроби:

$$\frac{3}{14}\times \frac{21}{20}=\frac{3\times 21}{14\times 20}=\frac{63}{280}$$

Шаг 3. Сокращаем дробь:

$$\frac{63}{280}=\frac{9}{40}$$

Ответ:

$$\frac{9}{40}(\text{в десятичной форме}=0.225)$$

6.

$$\frac{7}{9}\times 1.7$$

Шаг 1. Представим 1.7 как дробь:

$$1.7=\frac{17}{10}$$

Шаг 2. Умножаем:

$$\frac{7}{9}\times \frac{17}{10}=\frac{7\times 17}{9\times 10}=\frac{119}{90}$$

Шаг 3. Записываем в виде смешанного числа:

$$\frac{119}{90}=1\frac{29}{90}$$

Ответ:

$$1\frac{29}{90}(\text{в десятичной форме}\approx 1.3\bar{2})$$