ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 2 Алимов — Подробные Ответы

1. 2/11 + 1/9;
2. 8/13 + 2/3;
3. 1/3+ 1,25;
4. 1/6 + 0,33;
5. 3/14 * 1,05;
6. 7/9 *1,7.

1. 2/11 + 1/9 = 0.(29)
2. 8/13 + 2/3 = 1.(282051)
3. 1/3+ 1,25 = 1.58(3)
4. 1/6 + 0,33 = 0.49(6)
5. 3/14 * 1,05 = 0.225
6. 7/9 *1,7 = 1.3(2)

1.

$$\frac{2}{11} + \frac{1}{9}$$

Шаг 1. Приводим дроби к общему знаменателю (НОК 11 и 9 = 99):

$$\frac{2}{11} = \frac{2 \times 9}{11 \times 9} = \frac{18}{99}, \quad \frac{1}{9} = \frac{1 \times 11}{9 \times 11} = \frac{11}{99}$$

Шаг 2. Складываем:

$$\frac{18}{99} + \frac{11}{99} = \frac{29}{99}$$

Ответ:

$$\frac{29}{99} \quad (\text{в десятичной форме} \approx 0,\overline{29})$$

2.

$$\frac{8}{13} + \frac{2}{3}$$

Шаг 1. Приводим к общему знаменателю (НОК 13 и 3 = 39):

$$\frac{8}{13} = \frac{8 \times 3}{13 \times 3} = \frac{24}{39}, \quad \frac{2}{3} = \frac{2 \times 13}{3 \times 13} = \frac{26}{39}$$

Шаг 2. Складываем:

$$\frac{24}{39} + \frac{26}{39} = \frac{50}{39}$$

Шаг 3. Записываем в виде смешанного числа:

$$\frac{50}{39} = 1 \frac{11}{39}$$

Ответ:

$$1 \frac{11}{39} \quad (\text{в десятичной форме} \approx 1,\overline{282051})$$

3.

$$\frac{1}{3} + 1.25$$

Шаг 1. Представим десятичную дробь как обыкновенную:

$$1.25 = \frac{5}{4}$$

Шаг 2. Приводим к общему знаменателю (НОК 3 и 4 = 12):

$$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{5}{4} = \frac{15}{12}$$

Шаг 3. Складываем:

$$\frac{4}{12} + \frac{15}{12} = \frac{19}{12}$$

Шаг 4. Переводим в смешанную дробь:

$$\frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12}$$

Ответ:

$$1 \frac{7}{12} \quad (\text{в десятичной форме} \approx 1.583)$$

4.

$$\frac{1}{6} + 0.33$$

Шаг 1. Запишем десятичную дробь в виде приближённой дроби:

$$0.33 \approx \frac{33}{100}$$

Шаг 2. Приводим к общему знаменателю (НОК 6 и 100 = 300):

$$\frac{1}{6} = \frac{50}{300}, \quad \frac{33}{100} = \frac{99}{300}$$

Шаг 3. Складываем:

$$\frac{50}{300} + \frac{99}{300} = \frac{149}{300}$$

Ответ:

$$\frac{149}{300} \quad (\text{в десятичной форме} \approx 0.496\overline{6})$$

5.

$$\frac{3}{14} \times 1.05$$

Шаг 1. Переводим десятичную дробь в обыкновенную:

$$1.05 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}$$

Шаг 2. Умножаем дроби:

$$\frac{3}{14} \times \frac{21}{20} = \frac{3 \times 21}{14 \times 20} = \frac{63}{280}$$

Шаг 3. Сокращаем дробь:

$$\frac{63}{280} = \frac{9}{40}$$

Ответ:

$$\frac{9}{40} \quad (\text{в десятичной форме} = 0.225)$$

6.

$$\frac{7}{9} \times 1.7$$

Шаг 1. Представим 1.7 как дробь:

$$1.7 = \frac{17}{10}$$

Шаг 2. Умножаем:

$$\frac{7}{9} \times \frac{17}{10} = \frac{7 \times 17}{9 \times 10} = \frac{119}{90}$$

Шаг 3. Записываем в виде смешанного числа:

$$\frac{119}{90} = 1 \frac{29}{90}$$

Ответ:

$$1 \frac{29}{90} \quad (\text{в десятичной форме} \approx 1.3\overline{2})$$