ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 198 Алимов — Подробные Ответы

Задача

(Устно.) Решить уравнение:

5x=1/5;
7x=49;
(1/3)x = корень 3;
(1/7)x = корень 3 степени 7.

Краткий ответ:

$5^x = \frac{1}{5}$ ;

$5^x = 5^{-1};$

Ответ: $x = -1$

$7^x = 49$ ;

$7^x = 7^2;$

Ответ: $x = 2$

$\left( \frac{1}{3} \right)^x = \sqrt{3}$ ;

$3^{-x} = 3^{\frac{1}{2}};$

$-x = \frac{1}{2};$

Ответ: $x = -\frac{1}{2}$

$\left( \frac{1}{7} \right)^x = \sqrt[3]{7}$ ;

$7^{-x} = 7^{\frac{1}{3}};$

$-x = \frac{1}{3};$

Ответ: $x = -\frac{1}{3}$

Подробный ответ:

1) $5^x = \frac{1}{5}$

У нас есть уравнение $5^x = \frac{1}{5}$ , и нам нужно найти значение $x$ .

Для того чтобы решить уравнение, выразим $\frac{1}{5}$ как степень числа 5:

$\frac{1}{5} = 5^{-1}$

То есть, мы получаем:

$5^x = 5^{-1}$

Так как у нас одинаковые основания (5), мы можем приравнять экспоненты:

$x = -1$

Ответ: $x = -1$

2) $7^x = 49$

Теперь у нас уравнение $7^x = 49$ . Нужно найти значение $x$ .

Сначала представим число 49 как степень числа 7:

$49 = 7^2$

Таким образом, уравнение становится:

$7^x = 7^2$

При одинаковых основаниях мы можем приравнять экспоненты:

$x = 2$

Ответ: $x = 2$

3) $\left( \frac{1}{3} \right)^x = \sqrt{3}$

Решаем уравнение $\left( \frac{1}{3} \right)^x = \sqrt{3}$ .

Представим $\left( \frac{1}{3} \right)^x$ как степень числа 3:

$\left( \frac{1}{3} \right)^x = 3^{-x}$

То есть, уравнение становится:

$3^{-x} = \sqrt{3}$

Выразим $\sqrt{3}$ как степень числа 3:

$\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$

Теперь уравнение выглядит так:

$3^{-x} = 3^{\frac{1}{2}}$

При одинаковых основаниях приравняем экспоненты:

$-x = \frac{1}{2}$

Из этого получаем:

$x = -\frac{1}{2}$

Ответ: $x = -\frac{1}{2}$

4) $\left( \frac{1}{7} \right)^x = \sqrt[3]{7}$

Теперь решаем уравнение $\left( \frac{1}{7} \right)^x = \sqrt[3]{7}$ .

Представим $\left( \frac{1}{7} \right)^x$ как степень числа 7:

$\left( \frac{1}{7} \right)^x = 7^{-x}$

Таким образом, уравнение становится:

$7^{-x} = \sqrt[3]{7}$

Выразим $\sqrt[3]{7}$ как степень числа 7:

$\sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}}$

Теперь уравнение выглядит так:

$7^{-x} = 7^{\frac{1}{3}}$

При одинаковых основаниях приравняем экспоненты:

$-x = \frac{1}{3}$

Из этого получаем:

$x = -\frac{1}{3}$

Ответ: $x = -\frac{1}{3}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра