ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 167 Алимов — Подробные Ответы

Задача

корень (x-2) > 3;
корень (x-2) < 1;
корень (3-x) < 5;
корень (4-x) > 3;
корень (2x-3) > 4;
корень (x+1) > =2/3;
корень (3x-5) < 5;
корень (4x+5) < =1/2.

Краткий ответ:

$3 — x < 25;$

1)

$\sqrt{x — 2} > 3;$ $(\sqrt{x — 2})^2 > 3^2;$ $x — 2 > 9;$ $x > 11;$

Выражение имеет смысл при:

$x — 2 \geq 0;$ $x \geq 2;$

Ответ:

$x > 11$

.

2)

$\sqrt{x — 2} < 1;$ $(\sqrt{x — 2})^2 < 1^2;$ $x — 2 < 1;$ $x < 3;$

Выражение имеет смысл при:

$x — 2 \geq 0;$ $x \geq 2;$

Ответ:

$2 \leq x < 3$

.

3)

$\sqrt{3 — x} < 5;$ $(\sqrt{3 — x})^2 < 5^2;$ $3 — x < 25;$ $-x < 22;$ $x > -22;$

Выражение имеет смысл при:

$3 — x \geq 0;$ $x \leq 3;$

Ответ:

$-22 \leq x \leq 3$

.

4)

$\sqrt{4 — x} > 3;$ $(\sqrt{4 — x})^2 > 3^2;$ $4 — x > 9;$ $-x > 5;$ $x < -5;$

Выражение имеет смысл при:

$4 — x \geq 0;$ $x \leq 4;$

Ответ:

$x < -5$

.

5)

$\sqrt{2x — 3} > 4;$ $(\sqrt{2x — 3})^2 > 4^2;$ $2x — 3 > 16;$ $2x > 19;$ $x > 9.5;$

Выражение имеет смысл при:

$2x — 3 \geq 0;$ $2x \geq 3;$ $x \geq 1.5;$

Ответ:

$x > 9.5$

.

6)

$\sqrt{x + 1} \geq \frac{2}{3};$ $(\sqrt{x + 1})^2 \geq \left( \frac{2}{3} \right)^2;$ $x + 1 \geq \frac{4}{9};$ $9(x + 1) \geq 4;$ $9x + 9 \geq 4;$ $9x \geq -5;$ $x \geq -\frac{5}{9};$

Выражение имеет смысл при:

$x + 1 \geq 0;$ $x \geq -1;$

Ответ:

$x \geq -\frac{5}{9}$

.

7)

$\sqrt{3x — 5} < 5;$ $(\sqrt{3x — 5})^2 < 5^2;$ $3x — 5 < 25;$ $3x < 30;$ $x < 10;$

Выражение имеет смысл при:

$3x — 5 \geq 0;$ $3x \geq 5;$ $x \geq \frac{5}{3};$

Ответ:

$\frac{5}{3} \leq x < 10$

.

8)

$\sqrt{4x + 5} \leq \frac{1}{2};$ $(\sqrt{4x + 5})^2 \leq \left( \frac{1}{2} \right)^2;$ $4x + 5 \leq \frac{1}{4};$ $4(4x + 5) \leq 1;$ $16x + 20 \leq 1;$ $16x \leq -19;$ $x \leq -\frac{19}{16};$

Выражение имеет смысл при:

$4x + 5 \geq 0;$ $4x \geq -5;$ $x \geq -\frac{5}{4};$

Ответ:

$-\frac{5}{4} \leq x \leq -\frac{19}{16}$

.

Подробный ответ:

1) Решаем неравенство:

$\sqrt{x — 2} > 3;$

Шаг 1: Возведем обе части в квадрат:

$(\sqrt{x — 2})^2 > 3^2;$

$x — 2 > 9;$

$x > 11.$

Шаг 2: Найдем область допустимых значений (ОДЗ):

$x — 2 \geq 0;$

$x \geq 2.$

Шаг 3: Пересечение условий:

$x > 11.$

Ответ:

$x > 11$

.

2) Решаем неравенство:

$\sqrt{x — 2} < 1;$

Шаг 1: Возводим в квадрат:

$(\sqrt{x — 2})^2 < 1^2;$

$x — 2 < 1;$

$x < 3.$

Шаг 2: Найдем ОДЗ:

$x — 2 \geq 0;$

$x \geq 2.$

Шаг 3: Пересечение условий:

$2 \leq x < 3.$

Ответ:

$2 \leq x < 3$

.

3) Решаем неравенство:

$\sqrt{3 — x} < 5;$

Шаг 1: Возводим в квадрат:

$(\sqrt{3 — x})^2 < 5^2;$

$3 — x < 25;$

$-x < 22;$

$x > -22.$

Шаг 2: Найдем ОДЗ:

$3 — x \geq 0;$

$x \leq 3.$

Шаг 3: Пересечение условий:

$-22 \leq x \leq 3.$

Ответ:

$-22 \leq x \leq 3$

.

4) Решаем неравенство:

$\sqrt{4 — x} > 3;$

Шаг 1: Возводим в квадрат:

$(\sqrt{4 — x})^2 > 3^2;$

$4 — x > 9;$

$-x > 5;$

$x < -5.$

Шаг 2: Найдем ОДЗ:

$4 — x \geq 0;$

$x \leq 4.$

Шаг 3: Пересечение условий:

$x < -5.$

Ответ:

$x < -5$

.

5) Решаем неравенство:

$\sqrt{2x — 3} > 4;$

Шаг 1: Возводим в квадрат:

$(\sqrt{2x — 3})^2 > 4^2;$

$2x — 3 > 16;$

$2x > 19;$

$x > 9.5.$

Шаг 2: Найдем ОДЗ:

$2x — 3 \geq 0;$

$2x \geq 3;$

$x \geq 1.5.$

Шаг 3: Пересечение условий:

$x > 9.5.$

Ответ:

$x > 9.5$

.

6) Решаем неравенство:

$\sqrt{x + 1} \geq \frac{2}{3};$

Шаг 1: Возводим в квадрат:

$(\sqrt{x + 1})^2 \geq \left( \frac{2}{3} \right)^2;$

$x + 1 \geq \frac{4}{9};$

Шаг 2: Преобразуем:

$9(x + 1) \geq 4;$

$9x + 9 \geq 4;$

$9x \geq -5;$

$x \geq -\frac{5}{9}.$

Шаг 3: Найдем ОДЗ:

$x + 1 \geq 0;$

$x \geq -1.$

Шаг 4: Пересечение условий:

$x \geq -\frac{5}{9}.$

Ответ:

$x \geq -\frac{5}{9}$

.

7) Решаем неравенство:

$\sqrt{3x — 5} < 5;$

Шаг 1: Возводим в квадрат:

$(\sqrt{3x — 5})^2 < 5^2;$

$3x — 5 < 25;$

$3x < 30;$

$x < 10.$

Шаг 2: Найдем ОДЗ:

$3x — 5 \geq 0;$

$3x \geq 5;$

$x \geq \frac{5}{3}.$

Шаг 3: Пересечение условий:

$\frac{5}{3} \leq x < 10.$

Ответ:

$\frac{5}{3} \leq x < 10$

.

8) Решаем неравенство:

$\sqrt{4x + 5} \leq \frac{1}{2};$

Шаг 1: Возводим в квадрат:

$(\sqrt{4x + 5})^2 \leq \left( \frac{1}{2} \right)^2;$

$4x + 5 \leq \frac{1}{4};$

$4(4x + 5) \leq 1;$

$16x + 20 \leq 1;$

$16x \leq -19;$

$x \leq -\frac{19}{16}.$

Шаг 2: Найдем ОДЗ:

$4x + 5 \geq 0;$

$x \geq -\frac{5}{4}.$

Шаг 3: Пересечение условий:

$-\frac{5}{4} \leq x \leq -\frac{19}{16}.$

Ответ:

$-\frac{5}{4} \leq x \leq -\frac{19}{16}$

.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра