Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1488 Алимов — Подробные Ответы
Найти множество значений функции (1488-1489).
- x2+6x+3;
- y=-2×3+8x-1;
- y=2+2/x.
;
— ветви параболы направлены вверх;
;
;
Ответ: .
;
— ветви параболы направлены вниз;
;
;
Ответ: .
;
;
;
;
Выражение имеет смысл при:
, отсюда ;
Ответ: .
1)
Функция:
Цель: Найти множество значений функции, то есть определить, какие значения может принимать при всех возможных .
Шаг 1: Определим вид графика
Это квадратичная функция вида , где:
Поскольку , парабола открыта вверх, и значит, функция имеет наименьшее значение в вершине параболы.
Шаг 2: Найдём координаты вершины
Координата вершины по формуле:
Подставим это значение в уравнение функции, чтобы найти минимальное значение :
Шаг 3: Вывод
Так как парабола направлена вверх, может принимать значения от вершины и выше:
Ответ 1:
2)
Функция:
Шаг 1: Определим вид графика
Это снова квадратичная функция, но:
- Парабола направлена вниз, значит она имеет наибольшее значение в вершине.
Шаг 2: Найдём координаты вершины
Найдём соответствующее значение :
Шаг 3: Вывод
Так как парабола направлена вниз, может принимать значения от минус бесконечности до вершины:
Ответ 2:
3)
Функция:
Шаг 1: Выразим через
Теперь выразим :
Шаг 2: Ограничения на
Чтобы существовал (а значит и ), знаменатель не должен быть равен нулю:
Это единственное ограничение: при любом другом значение можно найти.
Шаг 3: Вывод
Все значения , кроме , допустимы.
Ответ 3:
Итоговые ответы:
Задачи для внеклассной работы