Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1472 Алимов — Подробные Ответы
- у = х sin х;
- у = х2 cos 2х;
- у = х + sin х;
- у = х + cos х.
- ;
;
Ответ: четная. - ;
;
Ответ: четная. - ;
;
Ответ: нечетная. - ;
;
Ответ: ни четная, ни нечетная.
1)
Нам нужно определить, является ли функция четной, нечетной или ни той, ни другой.
Шаг 1: Подставляем вместо
Чтобы проверить, является ли функция четной или нечетной, подставим в функцию вместо :
Шаг 2: Используем свойство синуса
Синус — это нечетная функция, то есть . Подставляем это свойство в выражение:
Шаг 3: Упрощаем выражение
Теперь упрощаем:
Шаг 4: Сравниваем с
Исходная функция была . Видим, что:
Таким образом, функция является четной, потому что .
Ответ: Четная функция.
2)
Теперь рассматриваем вторую функцию.
Шаг 1: Подставляем вместо
Подставляем в выражение для функции:
Шаг 2: Упрощаем выражение
Квадрат отрицательного числа равен квадрату положительного числа, т.е. . Поэтому:
Шаг 3: Используем свойство косинуса
Косинус — это четная функция, то есть . Подставляем это свойство:
Шаг 4: Сравниваем с
Исходная функция была . Видим, что:
Таким образом, функция является четной, так как .
Ответ: Четная функция.
3)
Теперь рассмотрим третью функцию.
Шаг 1: Подставляем вместо
Подставляем в выражение для функции:
Шаг 2: Используем свойство синуса
Синус — это нечетная функция, то есть . Подставляем это свойство:
Шаг 3: Сравниваем с
Исходная функция была . Видим, что:
Таким образом, функция является нечетной, так как .
Ответ: Нечетная функция.
4)
Рассмотрим последнюю функцию.
Шаг 1: Подставляем вместо
Подставляем в выражение для функции:
Шаг 2: Используем свойство косинуса
Косинус — это четная функция, то есть . Подставляем это свойство:
Шаг 3: Сравниваем с
Исходная функция была . Видим, что:
Это выражение не совпадает ни с (функция четная), ни с (функция нечетная). Следовательно, функция не является ни четной, ни нечетной.
Ответ: Ни четная, ни нечетная.
Итоги:
- Четная функция.
- Четная функция.
- Нечетная функция.
- Ни четная, ни нечетная функция.
Задачи для внеклассной работы