ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 13 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Выяснить, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой n-го члена:

1bn = -5(2n);
bn = 2(3n) .

Краткий ответ:

$b_n = -5^{2n}$

$b_{n+1} = -5^{2(n+1)} = -5^{(2n+2)} = -5^{2n} \cdot (-5)^2 = -5^{2n} \cdot 25;$

$q = \frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{-5^{2n} \cdot 25}{-5^{2n}} = 25;$

Отношение между двумя последовательными членами данной последовательности постоянно и равно 25, значит, она является геометрической прогрессией;

Ответ: является.

$b_n = 2^{3n}$

$b_{n+1} = 2^{3(n+1)} = 2^{3n+3} = 2^{3n} \cdot 2^3 = 2^{3n} \cdot 8;$

$q = \frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{2^{3n} \cdot 8}{2^{3n}} = 8;$

Отношение между двумя последовательными членами данной последовательности постоянно и равно 8, значит, она является геометрической прогрессией;

Ответ: является.

Подробный ответ:

Задача 1: Проверка последовательности $b_n = -5^{2n}$ на геометрическую прогрессию

Шаг 1: Запишем формулу для $b_{n+1}$

$b_{n+1} = -5^{2(n+1)}$

Шаг 2: Преобразуем степень

$b_{n+1} = -5^{2(n+1)} = -5^{2n+2}$

Шаг 3: Разделим на $b_n$ , чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии

$q = \frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{-5^{2n+2}}{-5^{2n}}$

Шаг 4: Упростим выражение

$q = \frac{-5^{2n} \cdot 5^2}{-5^{2n}} = 5^2 = 25$

Шаг 5: Вывод Так как отношение двух последовательных членов постоянно и равно 25, последовательность является геометрической прогрессией.

✅ Ответ: последовательность является геометрической прогрессией с знаменателем $q = 25$

Задача 2: Проверка последовательности $b_n = 2^{3n}$ на геометрическую прогрессию

Шаг 1: Запишем формулу для $b_{n+1}$

$b_{n+1} = 2^{3(n+1)}$

Шаг 2: Преобразуем степень

$b_{n+1} = 2^{3(n+1)} = 2^{3n+3}$

Шаг 3: Разделим на $b_n$ , чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии

$q = \frac{b_{n+1}}{b_n} = \frac{2^{3n+3}}{2^{3n}}$

Шаг 4: Упростим выражение

$q = 2^{3n+3 — 3n} = 2^3 = 8$

Шаг 5: Вывод Так как отношение двух последовательных членов постоянно и равно 8, последовательность является геометрической прогрессией.

✅ Ответ: последовательность является геометрической прогрессией с знаменателем $q = 8$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра