ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1271 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вычислить (1271—1276).

2arctg1-3arcsin корень 3/2;
8arccos корень 2/2 + 6 arctg корень 3.

Краткий ответ:

$2 \operatorname{arctg} 1 — 3 \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \cdot \frac{\pi}{4} — 3 \cdot \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} — \pi = -\frac{\pi}{2}$ ;
Ответ: $-\frac{\pi}{2}$ .
$8 \arccos \frac{\sqrt{2}}{2} + 6 \operatorname{arctg} \sqrt{3} = 8 \cdot \frac{\pi}{4} + 6 \cdot \frac{\pi}{3} = 2\pi + 2\pi = 4\pi$ ;
Ответ: $4\pi$ .

Подробный ответ:

Задача 1:

$2 \operatorname{arctg} 1 — 3 \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}$

1.1 Определение $\operatorname{arctg} 1$

Функция $\operatorname{arctg} x$ — это обратная функция для тангенса. То есть, $\operatorname{arctg} x = y$ означает, что $\tan y = x$ и $-\frac{\pi}{2} < y < \frac{\pi}{2}$ .

Для $\operatorname{arctg} 1$ ищем угол $y$ , для которого $\tan y = 1$ . Известно, что $\tan \frac{\pi}{4} = 1$ . Следовательно:

$\operatorname{arctg} 1 = \frac{\pi}{4}$

1.2 Определение $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}$

Функция $\arcsin x$ — это обратная функция для синуса. То есть, $\arcsin x = y$ означает, что $\sin y = x$ и $-\frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2}$ .

Для $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}$ ищем угол $y$ , для которого $\sin y = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Известно, что $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Следовательно:

$\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3}$

1.3 Подстановка значений в выражение

Теперь, подставляем найденные значения в исходное выражение:

$2 \operatorname{arctg} 1 — 3 \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \cdot \frac{\pi}{4} — 3 \cdot \frac{\pi}{3}$

Выполняем умножение:

$= \frac{2\pi}{4} — \frac{3\pi}{3} = \frac{\pi}{2} — \pi$

1.4 Приведение к общему знаменателю

Чтобы вычесть $\frac{\pi}{2}$ и $\pi$ , приводим к общему знаменателю:

$\frac{\pi}{2} — \pi = \frac{\pi}{2} — \frac{2\pi}{2} = \frac{\pi — 2\pi}{2} = \frac{-\pi}{2}$

Ответ:

$— \frac{\pi}{2}$

Задача 2:

$8 \arccos \frac{\sqrt{2}}{2} + 6 \operatorname{arctg} \sqrt{3}$

2.1 Определение $\arccos \frac{\sqrt{2}}{2}$

Функция $\arccos x$ — это обратная функция для косинуса. То есть, $\arccos x = y$ означает, что $\cos y = x$ и $0 \leq y \leq \pi$ .

Для $\arccos \frac{\sqrt{2}}{2}$ ищем угол $y$ , для которого $\cos y = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Известно, что $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Следовательно:

$\arccos \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\pi}{4}$

2.2 Определение $\operatorname{arctg} \sqrt{3}$

Функция $\operatorname{arctg} x$ — это обратная функция для тангенса. То есть, $\operatorname{arctg} x = y$ означает, что $\tan y = x$ и $-\frac{\pi}{2} < y < \frac{\pi}{2}$ .

Для $\operatorname{arctg} \sqrt{3}$ ищем угол $y$ , для которого $\tan y = \sqrt{3}$ . Известно, что $\tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$ . Следовательно:

$\operatorname{arctg} \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}$

2.3 Подстановка значений в выражение

Теперь, подставляем найденные значения в исходное выражение:

$8 \arccos \frac{\sqrt{2}}{2} + 6 \operatorname{arctg} \sqrt{3} = 8 \cdot \frac{\pi}{4} + 6 \cdot \frac{\pi}{3}$

Выполняем умножение:

$= \frac{8\pi}{4} + \frac{6\pi}{3} = 2\pi + 2\pi$

2.4 Сложение

Теперь складываем:

$2\pi + 2\pi = 4\pi$

Ответ:

$4\pi$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы