ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 124 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сравнить значения выражений:

3,1^7 и 4,3^7;
(10/11)3 и (12/11)3;
0,3^8 и 0,2^8;
2,5^2 и 2,6^2;
(7/9)^-2 и (8/10)^-2;
(14/15)^-6 и (15/16)^-6;
(4 корень 3)^-3 и (3 корень 4)^-3;
(2 корень 3 степени 6)^-5 и (6 корень 3 степени 2)^-5

Краткий ответ:

Сравнить значения выражений:

1)

$3.1^7$

и

$4.3^7$

:

$3.1 < 4.3$
;
$3.1^7 < 4.3^7$
;

2)

$\left( \frac{10}{11} \right)^3$

и

$\left( \frac{12}{11} \right)^3$

:

$\frac{10}{11} < \frac{12}{11}$
;
$\left( \frac{10}{11} \right)^3 < \left( \frac{12}{11} \right)^3$
;

3)

$0.3^8$

и

$0.2^8$

:

$0.3 > 0.2$
;
$0.3^8 > 0.2^8$
;

4)

$2.5^2$

и

$2.6^2$

:

$2.5 < 2.6$
;
$2.5^2 < 2.6^2$
;

5)

$\left( \frac{7}{9} \right)^{-2}$

и

$\left( \frac{8}{10} \right)^{-2}$

:

$\frac{7}{9} = \frac{70}{90}$
и $\frac{8}{10} = \frac{72}{90}$
;
$\frac{70}{90} < \frac{72}{90}$
;
$\frac{7}{9} < \frac{8}{10}$
;
$\left( \frac{7}{9} \right)^{-2} > \left( \frac{8}{10} \right)^{-2}$
;

6)

$\left( \frac{14}{15} \right)^{-6}$

и

$\left( \frac{15}{16} \right)^{-6}$

:

$\frac{14}{15} = \frac{224}{240}$
и $\frac{15}{16} = \frac{225}{240}$
;
$\frac{224}{240} < \frac{225}{240}$
;
$\frac{14}{15} < \frac{15}{16}$
;
$\left( \frac{14}{15} \right)^{-6} > \left( \frac{15}{16} \right)^{-6}$
;

7)

$(4\sqrt{3})^{-3}$

и

$(3\sqrt{4})^{-3}$

:

$(4\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48$
и $(3\sqrt{4})^2 = 9 \cdot 4 = 36$
;
$48 > 36$
;
$4\sqrt{3} > 3\sqrt{4}$
;
$(4\sqrt{3})^{-3} < (3\sqrt{4})^{-3}$
;

8)

$(2\sqrt[3]{6})^{-5}$

и

$(6\sqrt[3]{2})^{-5}$

:

$(2\sqrt[3]{6})^3 = 8 \cdot 6 = 48$
и $(6\sqrt[3]{2})^3 = 216 \cdot 2 = 432$
;
$48 < 432$
;
$2\sqrt[3]{6} < 6\sqrt[3]{2}$
;
$(2\sqrt[3]{6})^{-5} > (6\sqrt[3]{2})^{-5}$
;

Подробный ответ:

1)

$3.1^7$

и

$4.3^7$

:

Шаг 1: Оценим значения выражений

$3.1^7$

и

$4.3^7$

.

$3.1^7$

и

$4.3^7$

– это два числа, которые можно сравнить, возведя 3.1 и 4.3 в 7 степень.

Мы знаем, что числа с меньшими значениями в общем случае будут иметь меньшие результаты при возведении в высокие степени. Это объясняется тем, что возведение в степень увеличивает разницу между числами с разными основаниями, особенно если степень достаточно велика (в данном случае степень 7).

Шаг 2: Сравнение оснований.

Мы знаем, что $3.1 < 4.3$
.
Следовательно, для $3.1^7$
и $4.3^7$
справедливо $3.1^7 < 4.3^7$
.

Ответ:

$3.1^7 < 4.3^7$
.

2)

$\left( \frac{10}{11} \right)^3$

и

$\left( \frac{12}{11} \right)^3$

:

Шаг 1: Оценим значения выражений

$\left( \frac{10}{11} \right)^3$

и

$\left( \frac{12}{11} \right)^3$

.

$\frac{10}{11}$

и

$\frac{12}{11}$

— это дроби, и

$\frac{10}{11}$

меньше

$\frac{12}{11}$

.

Когда мы возводим дроби, которые меньше 1, в положительную степень, результат становится меньше для меньшей дроби.

Шаг 2: Сравнение дробей.

$\frac{10}{11} < \frac{12}{11}$
, поэтому $\left( \frac{10}{11} \right)^3 < \left( \frac{12}{11} \right)^3$
.

Ответ:

$\left( \frac{10}{11} \right)^3 < \left( \frac{12}{11} \right)^3$
.

3)

$0.3^8$

и

$0.2^8$

:

Шаг 1: Оценим значения выражений

$0.3^8$

и

$0.2^8$

.

$0.3^8$

и

$0.2^8$

— это два числа, возведённые в 8 степень.

Число

$0.3$

больше

$0.2$

, и, следовательно,

$0.3^8$

будет больше, чем

$0.2^8$

, так как возведение в степень усиливает разницу между числами.

Шаг 2: Сравнение оснований.

$0.3 > 0.2$
, следовательно, $0.3^8 > 0.2^8$
.

Ответ:

$0.3^8 > 0.2^8$
.

4)

$2.5^2$

и

$2.6^2$

:

Шаг 1: Оценим значения выражений

$2.5^2$

и

$2.6^2$

.

$2.5^2 = 6.25$

и

$2.6^2 = 6.76$

.

Поскольку

$2.5 < 2.6$

, следовательно

$2.5^2 < 2.6^2$

.

Шаг 2: Сравнение оснований.

$2.5 < 2.6$
, следовательно, $2.5^2 < 2.6^2$
.

Ответ:

$2.5^2 < 2.6^2$
.

5)

$\left( \frac{7}{9} \right)^{-2}$

и

$\left( \frac{8}{10} \right)^{-2}$

:

Шаг 1: Рассмотрим оба выражения.

Мы знаем, что $\left( \frac{7}{9} \right)^{-2} = \left( \frac{9}{7} \right)^2$
и $\left( \frac{8}{10} \right)^{-2} = \left( \frac{10}{8} \right)^2 = \left( \frac{5}{4} \right)^2$
.
Теперь $\frac{9}{7} = 1.2857$
и $\frac{5}{4} = 1.25$
.
Поскольку $1.2857 > 1.25$
, следовательно, $\left( \frac{9}{7} \right)^2 > \left( \frac{5}{4} \right)^2$
, что означает, что $\left( \frac{7}{9} \right)^{-2} > \left( \frac{8}{10} \right)^{-2}$
.

Ответ:

$\left( \frac{7}{9} \right)^{-2} > \left( \frac{8}{10} \right)^{-2}$
.

6)

$\left( \frac{14}{15} \right)^{-6}$

и

$\left( \frac{15}{16} \right)^{-6}$

:

Шаг 1: Рассмотрим оба выражения.

$\left( \frac{14}{15} \right)^{-6} = \left( \frac{15}{14} \right)^6$
и $\left( \frac{15}{16} \right)^{-6} = \left( \frac{16}{15} \right)^6$
.
$\frac{15}{14} = 1.0714$
и $\frac{16}{15} = 1.0667$
.
$1.0714 > 1.0667$
, следовательно, $\left( \frac{15}{14} \right)^6 > \left( \frac{16}{15} \right)^6$
.

Ответ:

$\left( \frac{14}{15} \right)^{-6} > \left( \frac{15}{16} \right)^{-6}$
.

7)

$(4\sqrt{3})^{-3}$

и

$(3\sqrt{4})^{-3}$

:

Шаг 1: Рассмотрим оба выражения.

$(4\sqrt{3})^2 = 16 \times 3 = 48$
и $(3\sqrt{4})^2 = 9 \times 4 = 36$
.
Так как $48 > 36$
, следовательно $4\sqrt{3} > 3\sqrt{4}$
.
Возведение в отрицательную степень означает, что меньшее число даст большее значение, то есть $(4\sqrt{3})^{-3} < (3\sqrt{4})^{-3}$
.

Ответ:

$(4\sqrt{3})^{-3} < (3\sqrt{4})^{-3}$
.

8)

$(2\sqrt[3]{6})^{-5}$

и

$(6\sqrt[3]{2})^{-5}$

:

Шаг 1: Рассмотрим оба выражения.

$(2\sqrt[3]{6})^3 = 8 \times 6 = 48$
и $(6\sqrt[3]{2})^3 = 216 \times 2 = 432$
.
Так как $48 < 432$
, следовательно $2\sqrt[3]{6} < 6\sqrt[3]{2}$
.
Возведение в отрицательную степень означает, что меньшее число даст большее значение, то есть $(2\sqrt[3]{6})^{-5} > (6\sqrt[3]{2})^{-5}$
.

Ответ:

$(2\sqrt[3]{6})^{-5} > (6\sqrt[3]{2})^{-5}$
.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра