ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1216 Алимов — Подробные Ответы

Задача

-8, -8, -5, -5, 0, 2;
-4, -4, 0, 2, 9, 9

Краткий ответ:

1) Найдём размах, моду, медиану и среднее выборки:
-1, 12, -6, -7, 13, 2, 10, -2, -9.

Решение
Воспользуемся определениями и получим:
$R = 13 — (-9) = 22$
$Mo = -2$

Чтобы получить медиану упорядочим:
-9, -7, -6, -2, -2, -1, 10, 12, 13.
$Me = -2$

$\bar{X} = \frac{-1 + 12 — 6 — 7 + 13 — 2 + 10 — 2 — 9}{9} = \frac{8}{9} \approx 0,89$

Ответ: $R = 22$ ; $Mo = -2$ ; $Me = -2$ ; $\bar{X} \approx 0,89$

2) Найдём размах, моду, медиану и среднее выборки:
4, -10, 13, 8, -6, -3, -1, 13, -6.

Решение
Воспользуемся определениями и получим:
$R = 13 — (-10) = 23$
$Mo_1 = -6$
$Mo_2 = 13$

Чтобы получить медиану упорядочим:
-10, -6, -6, -3, -1, 4, 8, 13, 13.
$Me = -1$

$\bar{X} = \frac{4 — 10 + 13 + 8 — 6 — 3 — 1 + 13 — 6}{9} = \frac{12}{9} \approx 1,32$

Ответ: $R = 23$ ; $Mo_1 = -6$ ; $Mo_2 = 13$ ; $Me = -1$ ; $\bar{X} \approx 1,32$

Подробный ответ:

1) Найдём размах, моду, медиану и среднее выборки:
$-1, 12, -6, -7, 13, 2, 10, -2, -9$

2) Найдём размах, моду, медиану и среднее выборки:
$4, -10, 13, 8, -6, -3, -1, 13, -6$

Шаг 1: Определение ключевых понятий

Размах (R) — это разница между максимальным и минимальным значением выборки:
$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}}$
где $X_{\text{max}}$ — максимальное значение, а $X_{\text{min}}$ — минимальное значение выборки.
Мода (Mo) — это значение, которое встречается в выборке наибольшее количество раз.
Медиана (Me) — это центральное значение выборки, когда все элементы расположены по порядку. Если количество элементов нечетное, то медианой является средний элемент; если количество элементов четное, то медианой будет среднее значение двух центральных элементов.
Среднее ( $\bar{X}$ ) — это среднее арифметическое всех элементов выборки, которое вычисляется по формуле:
$\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$
где $n$ — количество элементов в выборке, а $X_i$ — элементы выборки.

Шаг 2: Применение этих понятий к первой выборке $\{-1, 12, -6, -7, 13, 2, 10, -2, -9\}$

1. Размах:

Для нахождения размаха, нам нужно найти минимальное и максимальное значения в выборке.

$X_{\text{min}} = -9$ (минимальное значение)
$X_{\text{max}} = 13$ (максимальное значение)

Теперь вычислим размах:

$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}} = 13 — (-9) = 13 + 9 = 22$

Ответ: $R = 22$

2. Мода:

Мода — это значение, которое встречается в выборке наибольшее количество раз.

Посмотрим на нашу выборку:
$-1, 12, -6, -7, 13, 2, 10, -2, -9$

Здесь нет повторяющихся чисел, то есть моды нет. Мы можем сказать, что выборка не имеет моды.

Ответ: Нет моды.

3. Медиана:

Для нахождения медианы, нужно сначала упорядочить выборку по возрастанию:

$\{-9, -7, -6, -2, -1, 2, 10, 12, 13\}$

Поскольку выборка состоит из 9 чисел (нечетное количество), медианой будет средний элемент, который находится на 5-м месте в отсортированной выборке:

$\text{Me} = -1$

Ответ: $Me = -1$

4. Среднее:

Для нахождения среднего, складываем все элементы выборки и делим на количество элементов (в данном случае 9):

$\bar{X} = \frac{-1 + 12 + (-6) + (-7) + 13 + 2 + 10 + (-2) + (-9)}{9}$

Вычитаем и складываем:

$\bar{X} = \frac{-1 + 12 — 6 — 7 + 13 + 2 + 10 — 2 — 9}{9} = \frac{8}{9} \approx 0.89$

Ответ: $\bar{X} \approx 0.89$

Шаг 3: Применение этих понятий ко второй выборке $\{4, -10, 13, 8, -6, -3, -1, 13, -6\}$

1. Размах:

Для нахождения размаха, нам нужно найти минимальное и максимальное значения в выборке.

$X_{\text{min}} = -10$ (минимальное значение)
$X_{\text{max}} = 13$ (максимальное значение)

Теперь вычислим размах:

$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}} = 13 — (-10) = 13 + 10 = 23$

Ответ: $R = 23$

2. Мода:

Мода — это значение, которое встречается в выборке наибольшее количество раз.

Посмотрим на нашу выборку:
$4, -10, 13, 8, -6, -3, -1, 13, -6$

Число 13 встречается дважды, а число -6 тоже встречается дважды. Таким образом, у нас две моды:

$M_{o_1} = -6, \quad M_{o_2} = 13$

Ответ: $M_{o_1} = -6$ ; $M_{o_2} = 13$

3. Медиана:

Для нахождения медианы, нужно сначала упорядочить выборку по возрастанию:

$\{-10, -6, -6, -3, -1, 4, 8, 13, 13\}$

Поскольку выборка состоит из 9 чисел (нечетное количество), медианой будет средний элемент, который находится на 5-м месте в отсортированной выборке:

$\text{Me} = -1$

Ответ: $Me = -1$

4. Среднее:

Для нахождения среднего, складываем все элементы выборки и делим на количество элементов (в данном случае 9):

$\bar{X} = \frac{4 + (-10) + 13 + 8 + (-6) + (-3) + (-1) + 13 + (-6)}{9}$

Вычитаем и складываем:

$\bar{X} = \frac{4 — 10 + 13 + 8 — 6 — 3 — 1 + 13 — 6}{9} = \frac{12}{9} \approx 1.32$

Ответ: $\bar{X} \approx 1.32$

Итоговые ответы:

1-й набор:

Размах: $R = 22$
Мода: Нет моды
Медиана: $Me = -1$
Среднее: $\bar{X} \approx 0.89$

2-й набор:

Размах: $R = 23$
Мода: $M_{o_1} = -6$ , $M_{o_2} = 13$
Медиана: $Me = -1$
Среднее: $\bar{X} \approx 1.32$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы