ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1173 Алимов — Подробные Ответы

Заполнить последний столбец таблицы, округляя результаты вычислений с точностью до тысячных.

Заполним последний столбец таблицы, округляя результаты вычислений с точностью до тысячных:

Вычисления:

$$W_1=\frac{M}{N}=\frac{11}{400}=0,0275\approx 0,028$$

$$W_1 = \frac{M}{N} = \frac{11}{400} = 0,0275 \approx 0,028$$ $$W_2=\frac{M}{N}=\frac{11}{200}=0,055$$

$$W_2 = \frac{M}{N} = \frac{11}{200} = 0,055$$ $$W_3=\frac{M}{N}=\frac{284}{300}=0,94(6)\approx 0,946$$

$$W_3 = \frac{M}{N} = \frac{284}{300} = 0,94(6) \approx 0,946$$ $$W_4 = \frac{M}{N} = \frac{23}{200} = 0,115$$

Нам дана таблица, в которой представлены данные по экспериментам, включая число испытаний, наблюдаемое событие, частоту этого события и его относительную частоту. Необходимо вычислить относительную частоту события, округляя результат до тысячных.

Исходные данные:

Шаги для вычислений:

Чтобы найти относительную частоту события $W$, нам нужно использовать формулу:

$$W = \frac{M}{N}$$

где:

• $M$ — частота события (количество успешных исходов),
• $N$ — общее количество испытаний (всего попыток).

Относительная частота выражает собой долю успешных исходов от общего числа испытаний и имеет единицу измерения «бездименсионная величина», то есть это просто число между 0 и 1. В данной задаче мы будем округлять результат до тысячных.

1) Брошены два игральных кубика (400 испытаний)

Дано:

• $N = 400$ — число испытаний (брошено два игральных кубика 400 раз),
• $M = 11$ — частота события (сумма выпавших чисел равна 2, то есть из 400 бросков 11 раз сумма чисел была равна 2).

Используем формулу для расчета относительной частоты:

$$W_1 = \frac{M}{N} = \frac{11}{400} = 0,0275.$$

Теперь округлим до тысячных:

$$W_1 \approx 0,028.$$

Ответ для первой строки таблицы: $0,028$.

2) Брошены два игральных кубика (200 испытаний)

Дано:

• $N = 200$ — число испытаний (брошено два игральных кубика 200 раз),
• $M = 11$ — частота события (сумма выпавших чисел равна 3, то есть из 200 бросков 11 раз сумма чисел была равна 3).

Используем формулу для расчета относительной частоты:

$$W_2 = \frac{M}{N} = \frac{11}{200} = 0,055.$$

Ответ для второй строки таблицы: $0,055$.

3) Спортсмен стреляет по мишени (300 испытаний)

Дано:

• $N = 300$ — число испытаний (300 выстрелов),
• $M = 284$ — частота события (спортсмен попал в мишень 284 раза).

Используем формулу для расчета относительной частоты:

$$W_3 = \frac{M}{N} = \frac{284}{300} = 0,9466667 \ldots$$

Теперь округлим до тысячных:

$$W_3 \approx 0,946.$$

Ответ для третьей строки таблицы: $0,946$.

4) Из колоды карт извлекается одна карта (200 испытаний)

Дано:

• $N = 200$ — число испытаний (извлечено 200 карт),
• $M = 23$ — частота события (извлечен туз 23 раза).

Используем формулу для расчета относительной частоты:

$$W_4 = \frac{M}{N} = \frac{23}{200} = 0,115.$$

Ответ для четвертой строки таблицы: $0,115$.

Итоговые результаты:

Мы рассчитали относительные частоты для каждого события и заполнили последний столбец таблицы:

Выводы:

• Для всех наблюдаемых событий относительная частота была вычислена по формуле $W = \frac{M}{N}$, где $M$ — частота события, а $N$ — число испытаний.
• Результаты были округлены до тысячных, как указано в задаче.