ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1172 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вероятность того, что лампочка в люстре перегорит в течение года, равна 0,3. Считая, что каждая из двух таких лампочек в люстре перегорает независимо от другой, найти вероятность события: 1) в течение года перегорят обе лампочки; 2) в течение года не перегорит ни одна из лампочек; 3) в течение года перегорит хотя бы одна лампочка; 4) в течение года не перегорит хотя бы одна лампочка.

Краткий ответ:

Вероятность, что лампочка в люстре перегорит в течение года равна:
$P(A) = 0,3;$

Вероятность, что перегорят две лампочки:
$P = P(A) \cdot P(A) = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09;$
Ответ: 0,09.
Вероятность, что не перегорит ни одна из лампочек:
$P(\overline{A}) = 1 — 0,3 = 0,7;$
$P = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{A}) = 0,7 \cdot 0,7 = 0,49;$
Ответ: 0,49.
Вероятность, что перегорит хотя бы одна из лампочек:
$P(\overline{A}) = 1 — 0,3 = 0,7;$
$P = 1 — P(\overline{A}) \cdot P(\overline{A}) = 1 — 0,7 \cdot 0,7 = 1 — 0,49 = 0,51;$
Ответ: 0,51.
Вероятность, что не перегорит хотя бы одна лампочка:
$P = 1 — P(A) \cdot P(A) = 1 — 0,3 \cdot 0,3 = 1 — 0,09 = 0,91;$
Ответ: 0,91.

Подробный ответ:

Вероятность того, что лампочка в люстре перегорит в течение года, равна $P(A) = 0,3$ . Считая, что каждая из двух таких лампочек в люстре перегорает независимо от другой, нужно найти вероятность следующих событий:

В течение года перегорят обе лампочки.
В течение года не перегорит ни одна из лампочек.
В течение года перегорит хотя бы одна лампочка.
В течение года не перегорит хотя бы одна лампочка.

Обозначения и предположения:

$P(A) = 0,3$ — вероятность того, что одна лампочка перегорит в течение года.
$P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 1 — 0,3 = 0,7$ — вероятность того, что одна лампочка не перегорит в течение года.
Лампочки перегорают независимо друг от друга, т.е. вероятность того, что одна лампочка перегорит или не перегорит, не зависит от того, как себя ведет другая лампочка.

Теперь перейдем к решению каждого из пунктов задачи.

1) Вероятность, что перегорят обе лампочки.

Условие задачи: Нам нужно найти вероятность того, что обе лампочки перегорят. Поскольку лампочки перегорают независимо, вероятность того, что обе лампочки перегорят, будет равна произведению вероятностей того, что перегорит каждая из лампочек.

Вероятность того, что первая лампочка перегорит: $P(A) = 0,3$ .
Вероятность того, что вторая лампочка перегорит: $P(A) = 0,3$ (так как вероятности одинаковы).

Теперь вычисляем общую вероятность того, что обе лампочки перегорят:

$P(\text{обе перегорят}) = P(A) \cdot P(A) = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09.$

Ответ: $0,09$ .

2) Вероятность, что не перегорит ни одна из лампочек.

Условие задачи: Нам нужно найти вероятность того, что ни одна из лампочек не перегорит. Поскольку лампочки перегорают независимо, вероятность того, что обе лампочки не перегорят, будет равна произведению вероятностей того, что каждая из лампочек не перегорит.

Вероятность того, что первая лампочка не перегорит: $P(\overline{A}) = 0,7$ .
Вероятность того, что вторая лампочка не перегорит: $P(\overline{A}) = 0,7$ .

Теперь вычисляем общую вероятность того, что обе лампочки не перегорят:

$P(\text{ни одна не перегорит}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{A}) = 0,7 \cdot 0,7 = 0,49.$

Ответ: $0,49$ .

3) Вероятность, что перегорит хотя бы одна лампочка.

Условие задачи: Чтобы найти вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка, проще воспользоваться методом дополнения. Мы вычислим вероятность противоположного события, а именно, что ни одна лампочка не перегорит, и затем вычтем эту вероятность из 1.

Вероятность того, что ни одна лампочка не перегорит, уже вычислена в пункте 2 и равна $0,49$ .

Теперь находим вероятность того, что хотя бы одна лампочка перегорит:

$P(\text{хотя бы одна перегорит}) = 1 — P(\text{ни одна не перегорит}) = 1 — 0,49 = 0,51.$

Ответ: $0,51$ .

4) Вероятность, что не перегорит хотя бы одна лампочка.

Условие задачи: Чтобы найти вероятность того, что не перегорит хотя бы одна лампочка, можно снова воспользоваться методом дополнения. Мы вычислим вероятность того, что обе лампочки перегорят, и затем вычтем эту вероятность из 1.

Вероятность того, что обе лампочки перегорят, уже вычислена в пункте 1 и равна $0,09$ .

Теперь находим вероятность того, что не перегорит хотя бы одна лампочка:

$P(\text{не перегорит хотя бы одна}) = 1 — P(\text{обе перегорят}) = 1 — 0,09 = 0,91.$

Ответ: $0,91$ .

Итоговые ответы:

Вероятность, что перегорят обе лампочки: $0,09$ .
Вероятность, что не перегорит ни одна из лампочек: $0,49$ .
Вероятность, что перегорит хотя бы одна лампочка: $0,51$ .
Вероятность, что не перегорит хотя бы одна лампочка: $0,91$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы