ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1122 Алимов — Подробные Ответы

(Устно.) Установить событие, являющееся противоположным событию:

1. при одном броске монеты выпала решка;
2. в результате броска игральной кости выпало число, равное двум;
3. в результате броска игральной кости выпало число, большее четырёх;
4. в результате броска игральной кости выпало число, не большее трёх;
5. из колоды карт изъята карта бубновой масти;
6. из колоды карт извлечена шестёрка;
7. хотя бы одна пуля попала в цель в испытании с тремя выстрелами по мишени;
8. хотя бы на одной из двух брошенных игральных костей появилось число 6;
9. в расписании уроков на понедельник первым уроком поставлена физика;
10. при сдаче экзамена студент получил оценку «отлично».

1. $A$ — при одном броске монеты выпала решка;
   $\overline{A}$ — при одном броске монеты выпал орел;
2. $A$ — в результате броска игральной кости выпало число, равное двум;
   $\overline{A}$ — в результате броска игральной кости выпало одно из чисел:
   1, 3, 4, 5, 6;
3. $A$ — в результате броска игральной кости выпало число, большее четырех;
   $\overline{A}$ — в результате броска игральной кости выпало одно из чисел:
   1, 2, 3, 4;
4. $A$ — в результате броска игральной кости выпало число, не большее трех;
   $\overline{A}$ — в результате броска игральной кости выпало одно из чисел:
   4, 5, 6;
5. $A$ — из колоды карт изъята карта бубновой масти;
   $\overline{A}$ — из колоды карт изъята карта червовой, трефовой или пиковой масти;
6. $A$ — из колоды карт извлечена шестерка;
   $\overline{A}$ — из колоды карт извлечена любая карта, отличная от шестерки;
7. $A$ — хотя бы одна пуля попала в цель в испытании с тремя выстрелами по мишени;
   $\overline{A}$ — в испытании с тремя выстрелами по мишени промахнулись все три раза;
8. $A$ — хотя бы на одной из двух брошенных игральных костей появилось число 6;
   $\overline{A}$ — ни на одной из двух брошенных игральных костей не появилось число 6;
9. $A$ — в расписании уроков на понедельник первым уроком поставлена физика;
   $\overline{A}$ — в расписании уроков на понедельник первым уроком поставлен любой предмет, кроме физики, или первого урока нет;
10. $A$ — при сдаче экзамена студент получил оценку «отлично»;
    $\overline{A}$ — при сдаче экзамена студент получил оценку «2», «3» или «4».

Для каждого случая мы должны установить противоположное событие. Противоположное событие — это событие, которое происходит, когда исход, указанный в исходном событии, не реализуется.

1) При одном броске монеты выпала решка.

Исходное событие $A$: Выпала решка.

Противоположное событие $\overline{A}$: Выпал орел.

Объяснение: Монета имеет две стороны, и если на одной стороне выпала решка, то на другой — выпал орел. Противоположное событие заключается в том, что выпал орел.

2) В результате броска игральной кости выпало число, равное двум.

Исходное событие $A$: На игральной кости выпало число 2.

Противоположное событие $\overline{A}$: На игральной кости выпало число, отличное от 2.

Объяснение: Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Если на кости выпало число 2, то противоположным событием будет выпадение любого другого числа (1, 3, 4, 5 или 6).

3) В результате броска игральной кости выпало число, большее четырёх.

Исходное событие $A$: Выпало число больше четырех.

Противоположное событие $\overline{A}$: Выпало число, которое не больше четырех.

Объяснение: Числа, большие четырех, это 5 и 6. Противоположное событие — это выпадение чисел 1, 2, 3 или 4, то есть числа, не превышающие 4.

4) В результате броска игральной кости выпало число, не большее трёх.

Исходное событие $A$: Выпало число, не большее трех.

Противоположное событие $\overline{A}$: Выпало число, большее трёх.

Объяснение: Числа, не большие трех — это 1, 2 и 3. Противоположное событие — это выпадение чисел 4, 5 или 6, то есть чисел, больших 3.

5) Из колоды карт изъята карта бубновой масти.

Исходное событие $A$: Изъята карта бубновой масти.

Противоположное событие $\overline{A}$: Изъята карта не бубновой масти.

Объяснение: В колоде 4 масти: бубновая, червовая, трефовая и пиковая. Противоположное событие — это событие, когда изъята карта, не относящаяся к бубновой масти (то есть червовая, трефовая или пиковая).

6) Из колоды карт извлечена шестёрка.

Исходное событие $A$: Извлечена карта с числом 6.

Противоположное событие $\overline{A}$: Извлечена карта, не являющаяся шестёркой.

Объяснение: В колоде есть карты с числом 6, и если эта карта извлечена, противоположное событие будет заключаться в извлечении карты, на которой не написано число 6 (это карты с другими номерами).

7) Хотя бы одна пуля попала в цель в испытании с тремя выстрелами по мишени.

Исходное событие $A$: Хоть одна пуля попала в цель.

Противоположное событие $\overline{A}$: Все три пули промахнулись.

Объяснение: В случае, если хотя бы один выстрел оказался точным, событие $A$ считается выполненным. Противоположное событие — это когда все три выстрела промахнулись, и не было ни одного попадания.

8) Хотя бы на одной из двух брошенных игральных костей появилось число 6.

Исходное событие $A$: На хотя бы одной из двух костей выпало число 6.

Противоположное событие $\overline{A}$: На обеих костях не выпало число 6.

Объяснение: Событие $A$ происходит, когда хотя бы одна из костей показывает 6. Противоположное событие — это когда ни одна из костей не показала 6, то есть на обеих костях выпало число, отличное от 6.

9) В расписании уроков на понедельник первым уроком поставлена физика.

Исходное событие $A$: Первым уроком в расписании понедельника — физика.

Противоположное событие $\overline{A}$: Первым уроком поставлен любой предмет, кроме физики, или первого урока нет.

Объяснение: Если первым уроком в расписании понедельника стоит физика, то противоположное событие — это ситуация, когда на первом уроке стоит другой предмет или уроков в понедельник нет вовсе.

10) При сдаче экзамена студент получил оценку «отлично».

Исходное событие $A$: Студент получил оценку «отлично».

Противоположное событие $\overline{A}$: Студент получил оценку «2», «3» или «4».

Объяснение: Оценка «отлично» является самой высокой, противоположное событие — это получение студентом любой из оставшихся оценок, которые не равны «отлично».