ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1108 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сколько диагоналей имеет выпуклый:

1) семиугольник; 2) восьмиугольник?

Краткий ответ:

Каждую вершину $n$ -угольника можно соединить диагональю со всеми другими вершинами, кроме двух соседних, то есть с $(n — 3)$ вершинами; при этом каждая диагональ будет проведена дважды.

1) Количество диагоналей семиугольника:

$A = 7 \cdot (7 — 3) \cdot \frac{1}{2} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 7 \cdot 2 = 14;$

Ответ: 14.

2) Количество диагоналей восьмиугольника:

$A = 8 \cdot (8 — 3) \cdot \frac{1}{2} = 8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot 5 = 20;$

Ответ: 20.

Подробный ответ:

Для того чтобы решить задачу, давайте разберем, как найти количество диагоналей в выпуклом многоугольнике. Диагональю называется отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, не являющиеся соседними.

Формула для вычисления диагоналей

Для любого выпуклого $n$ -угольника количество диагоналей можно найти по следующей формуле:

$D = \frac{n(n — 3)}{2}$

где:

$n$ — количество вершин (или сторон) многоугольника.

Почему именно эта формула?

Каждую вершину можно соединить с $n — 1$ другими вершинами.
Из этих $n — 1$ соединений два будут соседними вершинами (которые составляют стороны многоугольника), поэтому диагональю будет только $n — 3$ соединений с каждой вершиной.
Поскольку каждый отрезок диагонали считается дважды (например, диагональ $A$ соединяет вершины $A$ и $B$ , а диагональ $B$ соединяет вершины $B$ и $A$ ), результат делим на 2.

Теперь применим эту формулу к каждому случаю.

1) Семигольник ( $n = 7$ )

Для семиугольника количество диагоналей можно вычислить по формуле:

$D = \frac{7(7 — 3)}{2} = \frac{7 \cdot 4}{2} = \frac{28}{2} = 14$

Таким образом, семиугольник имеет 14 диагоналей.

2) Восьмиугольник ( $n = 8$ )

Для восьмиугольника количество диагоналей вычисляется по той же формуле:

$D = \frac{8(8 — 3)}{2} = \frac{8 \cdot 5}{2} = \frac{40}{2} = 20$

Таким образом, восьмиугольник имеет 20 диагоналей.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы